Aktuelles Fach
Mathe

Wachstumsprozesse

Antworten: 258Teilnehmer: 2

Aktuelle Frage

Student
  1. Hallo, ich besuche derzeit die 3. Hlw und haben bald Mathe Sa und kenne mich beim thema Wachstumsprozesse aus bitte um Hilfe:)
  2. Hallo, ich besuche derzeit die 3. Hlw und haben bald Mathe Sa und kenne mich beim thema Wachstumsprozesse aus bitte um Hilfe:)
Tutor
  1. Wachstumsprozesse werden meistens mit der folgenden Formel beschrieben N(t) = N0*a^t wobei N(t) deine Population zum Zeitpunkt t ist, N0 deine Ausgangspopulstion a ein Wachstumsfaktor und t die Zeit
  2. Wachstumsprozesse werden meistens mit der folgenden Formel beschrieben N(t) = N0*a^t wobei N(t) deine Population zum Zeitpunkt t ist, N0 deine Ausgangspopulstion a ein Wachstumsfaktor und t die Zeit
  3. Das ist eine allgemeine Darstellung, je nach Aufgabe variiert der a^t Teil
  4. Das ist eine allgemeine Darstellung, je nach Aufgabe variiert der a^t Teil
  5. Hast du vielleicht eine konkrete Frage die ich dir beantworten kann?
  6. Hast du vielleicht eine konkrete Frage die ich dir beantworten kann?
Student
  1. Wie wĂŒrde beim Beispiel 2.14 die formel lauten?
  2. Wie wĂŒrde beim Beispiel 2.14 die formel lauten?
Tutor
  1. N(t) = N0* e^(-lambda*t)
  2. N(t) = N0* e^(-lambda*t)
  3. wÀre die Formel
  4. wÀre die Formel
  5. weißt du wie du Lamda berechnest?
  6. weißt du wie du Lamda berechnest?
Student
  1. a=e hoch lamda?
  2. a=e hoch lamda?
Tutor
  1. -lambda
  2. -lambda
  3. Minus weil es ein Zerfallsprozess is
  4. Minus weil es ein Zerfallsprozess is
  5. also ein 'negativer' Wachstumsprozess
  6. also ein 'negativer' Wachstumsprozess
  7. Im ersten Schritt musst du dir lambda ausrechnen, im zweiten dann mit dem errechneten Lambda das t bestimmen bei dem w(t) 20 ist
  8. Im ersten Schritt musst du dir lambda ausrechnen, im zweiten dann mit dem errechneten Lambda das t bestimmen bei dem w(t) 20 ist
  9. weißt du wie du das löst?
  10. weißt du wie du das löst?
Student
  1. nein leider ned
  2. nein leider ned
Tutor
  1. Okay du weißt, dass nach 1,5h noch die HĂ€lfte da ist, mathematisch also 0,5N0
  2. Okay du weißt, dass nach 1,5h noch die HĂ€lfte da ist, mathematisch also 0,5N0
Student
  1. kannst du bilder öffnen?
  2. kannst du bilder öffnen?
Tutor
  1. Jap ich hab die Angabe bekommen , danke ^^
  2. Jap ich hab die Angabe bekommen , danke ^^
Student
  1. okey sehr gut:)
  2. okey sehr gut:)
Tutor
  1. 0,5w0 = w0* e^(-lamda*1,5)
  2. 0,5w0 = w0* e^(-lamda*1,5)
  3. verstehst du das soweit?
  4. verstehst du das soweit?
  5. im nÀchsten Schritt dividiere ich beide Seiten durch w0 jetzt steht da 0,5 = e^(-lambda*1,5)
  6. im nÀchsten Schritt dividiere ich beide Seiten durch w0 jetzt steht da 0,5 = e^(-lambda*1,5)
  7. nun willst du das lambda aus dem exponenten kriegen, die Gegenoperation zu e ist ln
  8. nun willst du das lambda aus dem exponenten kriegen, die Gegenoperation zu e ist ln
Student
  1. in der schule hÀttens wir ander aufgeschrieben
  2. in der schule hÀttens wir ander aufgeschrieben
Tutor
  1. ln0,5 = -lambda*1,5
  2. ln0,5 = -lambda*1,5
  3. ihr habt einfach statt w0 gleich die Zahl eingesetzt
  4. ihr habt einfach statt w0 gleich die Zahl eingesetzt
  5. soll ichs dir so vorrechnen?
  6. soll ichs dir so vorrechnen?
Student
  1. okey, ja wÀr nett
  2. okey, ja wÀr nett
Tutor
  1. also w(0) = 50 , w(t) = 25, t = 1,5
  2. also w(0) = 50 , w(t) = 25, t = 1,5
  3. w(t) = w(0) * e^(-lambda*1,5)
  4. w(t) = w(0) * e^(-lambda*1,5)
  5. 25 = 50* e^(-lambda*1,5)
  6. 25 = 50* e^(-lambda*1,5)
  7. und jetzt dividieren wir durch 50
  8. und jetzt dividieren wir durch 50
  9. 25/50 = e^(-lambda*1,5)
  10. 25/50 = e^(-lambda*1,5)
  11. 25/50 = 0,5
  12. 25/50 = 0,5
  13. dann wenden wir den natĂŒrlichen logarithmus an
  14. dann wenden wir den natĂŒrlichen logarithmus an
Student
  1. aber wie kommst du auf 0,5?
  2. aber wie kommst du auf 0,5?
Tutor
  1. naja wenn ich 25 durch 50 dividiere bekomme ich genau 1/2
  2. naja wenn ich 25 durch 50 dividiere bekomme ich genau 1/2
  3. weil ja auch nur mehr die HĂ€lfte da sein soll
  4. weil ja auch nur mehr die HĂ€lfte da sein soll
  5. nach 1,5h
  6. nach 1,5h
  7. verstehst du warum ich die Variablen so eingesetzt hab?
  8. verstehst du warum ich die Variablen so eingesetzt hab?
Student
  1. aber die hÀlfte von 1,5 stunden ist 0,75
  2. aber die hÀlfte von 1,5 stunden ist 0,75
Tutor
  1. es sollen aber nicht die HĂ€lfte der Stunden sein sondern die HĂ€lfte des Wirkstoffes
  2. es sollen aber nicht die HĂ€lfte der Stunden sein sondern die HĂ€lfte des Wirkstoffes
  3. und am Anfang war der Wirkstoff 50g
  4. und am Anfang war der Wirkstoff 50g
  5. nach 1,5h nur mehr 25g
  6. nach 1,5h nur mehr 25g
  7. und wir dividieren jetzt nur w(t) =25g durch w(0) = 50g
  8. und wir dividieren jetzt nur w(t) =25g durch w(0) = 50g
  9. macht das Sinn?
  10. macht das Sinn?
Student
  1. also um 17 uhr hat er 25 g im körper?
  2. also um 17 uhr hat er 25 g im körper?
Tutor
  1. um 17:30
  2. um 17:30
  3. nach 1,5h, und eingenommen hat ers um 16:00
  4. nach 1,5h, und eingenommen hat ers um 16:00
Student
  1. ja genau😉
  2. ja genau😉
Tutor
  1. gut verstehst dus so weit? :)
  2. gut verstehst dus so weit? :)
Student
  1. ja
  2. ja
Tutor
  1. gut, wir waren also bei ln(0,5) = -lambda*1,5
  2. gut, wir waren also bei ln(0,5) = -lambda*1,5
  3. der Rest ist dann leicht, durch (-1,5) dividieren und du hast dein lambda
  4. der Rest ist dann leicht, durch (-1,5) dividieren und du hast dein lambda
  5. ln(0,5)/(-1,5)
  6. ln(0,5)/(-1,5)
  7. wenn du das berechnet hast kannst du es in deine Formel einsetzen und endlich bestimmen nach wieviel Zeit er nur mehr 20g im Blut hat
  8. wenn du das berechnet hast kannst du es in deine Formel einsetzen und endlich bestimmen nach wieviel Zeit er nur mehr 20g im Blut hat
Student
  1. okey danke dir, ich find das schwer dass bsp in die formel umzusetzen, danke dir:)
  2. okey danke dir, ich find das schwer dass bsp in die formel umzusetzen, danke dir:)
Tutor
  1. ja das verstehe ich, hast du noch Fragen, woll ich noch etwas genauer erklĂ€ren? weißt du wie du jetzt t ausrechnest oder sollen wir das auch noch durchgehen?
  2. ja das verstehe ich, hast du noch Fragen, woll ich noch etwas genauer erklĂ€ren? weißt du wie du jetzt t ausrechnest oder sollen wir das auch noch durchgehen?
Student
  1. wollen wir bitte ein anderes bsp noch in eine formel einsetzen?
  2. wollen wir bitte ein anderes bsp noch in eine formel einsetzen?
Tutor
  1. sehr gerne, ich will nur sichergehen dass du bis zum Ende rechnest - gesucht ist ja t: also ist w(t) dann 20g, w(0) noch immer 50, lambda hast du grad berechnet und t suchst du 20 = 50* e^(-lambda*t) 20/50 = e^(-lambda*t) ln(0,4) = -lambda*t ln(0,4)/(-lambda) =t
  2. sehr gerne, ich will nur sichergehen dass du bis zum Ende rechnest - gesucht ist ja t: also ist w(t) dann 20g, w(0) noch immer 50, lambda hast du grad berechnet und t suchst du 20 = 50* e^(-lambda*t) 20/50 = e^(-lambda*t) ln(0,4) = -lambda*t ln(0,4)/(-lambda) =t
  3. und als Antwort gibst du dann die Uhrzeit also 16:00 plus die Anzahl der Stunden die fĂŒr t rauskommen
  4. und als Antwort gibst du dann die Uhrzeit also 16:00 plus die Anzahl der Stunden die fĂŒr t rauskommen
  5. Wenn du das alles verstehst kannst du mir gern ein anderes Beispiel schicken
  6. Wenn du das alles verstehst kannst du mir gern ein anderes Beispiel schicken
Student
  1. kann man zu t auch den buchstaben tau, oder gibts da einen unterschied?
  2. kann man zu t auch den buchstaben tau, oder gibts da einen unterschied?
Tutor
  1. nein Tau ist was anderes
  2. nein Tau ist was anderes
Student
  1. mit tau berechnet man die verdopplungszeit oder halbwertszeit?
  2. mit tau berechnet man die verdopplungszeit oder halbwertszeit?
Tutor
  1. genau Tau gibt normalerweise die Halbwertszeit an
  2. genau Tau gibt normalerweise die Halbwertszeit an
  3. die ist 1,5 wie wir fĂŒr t eingesetzt haben
  4. die ist 1,5 wie wir fĂŒr t eingesetzt haben
  5. aber fĂŒr t können wir alle Werte einsetzen
  6. aber fĂŒr t können wir alle Werte einsetzen
  7. nicht nur die Halbwertszeit
  8. nicht nur die Halbwertszeit
Student
  1. okey
  2. okey
  3. bei ĂŒ2.13 muss man bei der angegebenen formel die zahlen einfach einsetzen oder?
  4. bei ĂŒ2.13 muss man bei der angegebenen formel die zahlen einfach einsetzen oder?
Tutor
  1. genau
  2. genau
  3. und dann jeweils umformen, sodass du die Variablen bekommst
  4. und dann jeweils umformen, sodass du die Variablen bekommst
Student
  1. wie wĂŒrde nach dem umformen die formel ausehen bei punkt a z.b?
  2. wie wĂŒrde nach dem umformen die formel ausehen bei punkt a z.b?
Tutor
  1. bei a) reicht einsetzen, bei b) musst du umformen
  2. bei a) reicht einsetzen, bei b) musst du umformen
Student
  1. bei a setzt man die 10000 ein statt TL oder?
  2. bei a setzt man die 10000 ein statt TL oder?
Tutor
  1. genau :D
  2. genau :D
Student
  1. oke, und bei b wie mĂŒsste/ was muss umgeformt werden?
  2. oke, und bei b wie mĂŒsste/ was muss umgeformt werden?
Tutor
  1. naja was suchst du bei b?
  2. naja was suchst du bei b?
Student
  1. die einsatzzeit? als wieder statt TL 10000 einsetzen, und was mach ich mit den 90%?
  2. die einsatzzeit? als wieder statt TL 10000 einsetzen, und was mach ich mit den 90%?
Tutor
  1. die 90% sind dein Überlebensanteil
  2. die 90% sind dein Überlebensanteil
  3. und genau du suchst die Einsatzzeit
  4. und genau du suchst die Einsatzzeit
Student
  1. und statt welchen buchstaben soll ich die 90% hinzufĂŒgen?
  2. und statt welchen buchstaben soll ich die 90% hinzufĂŒgen?
Tutor
  1. lies nach, in deinem Beispiel gibt es eine Liste der Variablen, schau mal zu welchem Buchstaben es passt :)
  2. lies nach, in deinem Beispiel gibt es eine Liste der Variablen, schau mal zu welchem Buchstaben es passt :)
Student
  1. 90% sind keine stunden...als t mal ned, Ü(90)?
  2. 90% sind keine stunden...als t mal ned, Ü(90)?
  3. also bei b) Ü(90)=100*e^-t/10000
  4. also bei b) Ü(90)=100*e^-t/10000
Tutor
  1. genau, es ist Ü(t) wenn du Ü(90) schreibst heißt das der Überlebensanteil nach t = 90h, das stimmt nicht aber Ü(t) = 90 also kannst dus stattdessen einsetzten
  2. genau, es ist Ü(t) wenn du Ü(90) schreibst heißt das der Überlebensanteil nach t = 90h, das stimmt nicht aber Ü(t) = 90 also kannst dus stattdessen einsetzten
  3. fast: 90 = ...
  4. fast: 90 = ...
  5. sonst passt alles :)
  6. sonst passt alles :)
  7. wie rechnest du t jetzt aus?
  8. wie rechnest du t jetzt aus?
Student
  1. jope, aber dann sind zwei variablen e und t in der formel? welche zahl ist e? e=90
  2. jope, aber dann sind zwei variablen e und t in der formel? welche zahl ist e? e=90
Tutor
  1. e ist keine Variable sondern die euler'sche Zahl - die Funktion hast du an sich auf deinem Taschenrechner, hier kriegen wirs aber weg indem wir den ln benutzen falls du dich erinnern kannst
  2. e ist keine Variable sondern die euler'sche Zahl - die Funktion hast du an sich auf deinem Taschenrechner, hier kriegen wirs aber weg indem wir den ln benutzen falls du dich erinnern kannst
Student
  1. ja ich schreib mir mal das so auf
  2. ja ich schreib mir mal das so auf
  3. wĂŒrde man das so ausrechnen?
  4. wĂŒrde man das so ausrechnen?
Tutor
  1. fast, ich schreibs dir schnell auf und du sagst mir was ich anders mache
  2. fast, ich schreibs dir schnell auf und du sagst mir was ich anders mache
  3. ich hoffe du kannst es lesen
  4. ich hoffe du kannst es lesen
  5. du hast das mit dem ln auch in ser Schule schon verwechselt - es ist nicht e^ln(0,9) dort war ja nie ein e, nur auf der anderen Seite schreibst du ln(e^(-t/10000)) weil dort ja ein e war
  6. du hast das mit dem ln auch in ser Schule schon verwechselt - es ist nicht e^ln(0,9) dort war ja nie ein e, nur auf der anderen Seite schreibst du ln(e^(-t/10000)) weil dort ja ein e war
  7. und ln(e) löst sich gegenseitig auf
  8. und ln(e) löst sich gegenseitig auf
  9. deswegen steht dort dann nur mehr -t/10000
  10. deswegen steht dort dann nur mehr -t/10000
  11. und auf der anderen Seite gibt es kein e zum auflösen deswegen bleibt der ln stehen -> ln(0,9)
  12. und auf der anderen Seite gibt es kein e zum auflösen deswegen bleibt der ln stehen -> ln(0,9)
  13. und pass auf, du willst ja t alleine stehen haben also multiplizierst du den Nenner weg der dir im Weg ist, also Mal 10000
  14. und pass auf, du willst ja t alleine stehen haben also multiplizierst du den Nenner weg der dir im Weg ist, also Mal 10000
Student
  1. okey und wie gibt man die letzte zeile in den taschenrechner ein?
  2. okey und wie gibt man die letzte zeile in den taschenrechner ein?
Tutor
  1. naja am einfachsten ist es du rechnest zuerst ln(0,9)
  2. naja am einfachsten ist es du rechnest zuerst ln(0,9)
Student
  1. Tr: -10000*ln(0.9)?
  2. Tr: -10000*ln(0.9)?
Tutor
  1. und dann *(-10000)
  2. und dann *(-10000)
  3. oder einfach so wies dort steht
  4. oder einfach so wies dort steht
  5. die ln Funktion hast du ja schon benutzt oder? ^^
  6. die ln Funktion hast du ja schon benutzt oder? ^^
Student
  1. okey also -0.105360516*(-10000)
  2. okey also -0.105360516*(-10000)
  3. ja ln haben wir schon gemacht, aber wir können auch log aber ln ist mir lieber😉
  4. ja ln haben wir schon gemacht, aber wir können auch log aber ln ist mir lieber😉
Tutor
  1. ja genau ^^
  2. ja genau ^^
Student
  1. du wirst dich wundern in welche schule ich gehe😂
  2. du wirst dich wundern in welche schule ich gehe😂
Tutor
  1. Warum denn? ^^
  2. Warum denn? ^^
  3. Zerfallsprozesse hatten wir damals auch :)
  4. Zerfallsprozesse hatten wir damals auch :)
  5. Hast du das jetzt verstanden?
  6. Hast du das jetzt verstanden?
  7. wichtig ist wirklich dass du die Angabe gut verstehst
  8. wichtig ist wirklich dass du die Angabe gut verstehst
  9. und weißt was du wo einsetzt 😊
  10. und weißt was du wo einsetzt 😊
Student
  1. ja danke werd ein paar beispiele rechnen
  2. ja danke werd ein paar beispiele rechnen
  3. ich war in jeder mathe stunde aber ich kapiers einfach ned, das problem ist, dass nur wachstumsprozesse zur Sa kommen d.h ein kapitel und wenn man sich ned auskennt ist es ein 5er🙈
  4. ich war in jeder mathe stunde aber ich kapiers einfach ned, das problem ist, dass nur wachstumsprozesse zur Sa kommen d.h ein kapitel und wenn man sich ned auskennt ist es ein 5er🙈
  5. aber jetzt versteh ichs, danke dass du deine zeit fĂŒr mich geopfert hast um mir zu helfen:)
  6. aber jetzt versteh ichs, danke dass du deine zeit fĂŒr mich geopfert hast um mir zu helfen:)
Tutor
  1. Gut, einfach dran bleiben, mit der Zeit schaffst dus sicher, und wenn du doch wo hÀngst hilft dir hier gern wer weiter :D
  2. Gut, einfach dran bleiben, mit der Zeit schaffst dus sicher, und wenn du doch wo hÀngst hilft dir hier gern wer weiter :D
  3. Das tu ich wirklich sehr gerne, wie gesagt meld dich wenn du noch was brauchst :)
  4. Das tu ich wirklich sehr gerne, wie gesagt meld dich wenn du noch was brauchst :)
Student
  1. ja, wenn ich noch was brauche schreib ich einfach in den chat😉
  2. ja, wenn ich noch was brauche schreib ich einfach in den chat😉
Tutor
  1. genau :)
  2. genau :)
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