Hausaufgaben-Lösungen
von Experten
Aktuelle Frage Mathe
Student

Ableitung: Funktion ist 3x-2

Student

Ich hätte jetzt 1 gesagt

Ben

3

Student

aber in dem Video kommt 3 raus

Student

Wie kommst du drauf?

Ben

Die 2 fällt weg da es ne konstante ist

Ben

3x nach x abgeleitet ist 3

Student

Stimmt.. egal ob danach ein Plus eine Zahl oder minus eine Zahl steht, es fällt weg oder?

Ben

Ja, solang die hintere Zahl kein x hat

Student

Ja dann muss die nämlich auch angeleitet werden oder?

Ben

Richtig

Student

Und weißt du was mit „Anwendung der ersten Ableitung gemeint ist?

Ben

Vermutlich dass du die erste Ableitung der Funktion bilden sollst

Ben

Also einfach die Funktion einmal ableiten

Student

Also quasi wie die Aufgabe die ich gerade gestellt habe

Ben

Genau

Student

Und wie ist das bei der Kettenreaktion

Student

Kettenregel

Student

Da muss man die innere mal die äußere Ableitung

Student

Woher weiß ich welche die innere bzw. äußere ist

Ben

Meistens durch ne Klammer

Ben

(3x-2)^2 .. Was ist innere, was äußere?

Student

3x-2 die innere?

Student

Und u hoch 2 die äußere?

Student

Stimmt das?

Student

Ne andersherum oder?

Student

Ist das so richtig ?

Student
Student

Oder ist das richtig?

Student
Ben

Das obere passt

Ben

Aber vergiss die Klammer um (3x-2) nicht

Ben

Die -2 wird auch mit der 6 Multipliziert

Student

Also -12 mal 3x

Ben

18x - 12

Student
Student

Ist das richtig?

Ben

Oh ja

Student

Aber da ist das mit dem u am Anfang

Student

Also die äußere mal die innere

Student

Und nicht die innere mal die äußere

Ben

Ist ja egal

Ben

3 * 2 ist das selbe wie 2 * 3

Ben

Als Beispiel

Student

Ja aber die Regel ist ja die innere mal äußere

Student

Und das letzte Bild war aus einem lernvideo

Student

Aber du hast das andersherum gemacht

Ben

Ich hab in der Schule immer äußere * innere gerechnet. Kommt auf dasselbe raus

Student

Aber bei dem einen kommt 18x-12 und bei dem anderen 12-18x

Student

Und das ist nicht das selbe

Ben

Moment

Ben

Wo ist 12 - 18x

Student

Beim 2.

Ben

Sehs nicht

Student

Wie hätte man es denn aufschreiben müssen, wenn man die innere mal die äußere mal gerechnet hätte

Ben

Genau gleich, nur das du die beiden Faktoren vertauschst

Ben

Auf den ersten Bild hast du doch innere * äußere

Ben

y' = 3* 2u hast du stehen.. innere * äußere

Ben

Andersherum wäre es y' = 2u * 3

Student

Wie rechne ich die Steigung hier aus?

Student
Ben

Ableitung der Funktion bilden und den wert 3 bzw 6 einsetzen einsetzen

Student

Aber wie ist die Funktion

Ben

Wenn du keine Funktion gegeben hast kannst du bspw ne tangente am Punkt x=3 einzeichnen und von dieser tangente mit Hilfe eines SteigungsDreiecks die Steigung bestimmen

Ben

Allerdings sieht das hier wie ne gestauchte parabel aus, dort könntest die Gleichung relativ leicht bestimmen

Ben

Mit den beiden Punkten (3/1) und (6/4) kommst du auf f(x) = 1/9 * x^2

Ben

Jetzt kannst du die Funktion ableiten und die Steigung an der gewünschten Stelle bestimmen

Student

Wie hast du aus den beiden Punkten die Funktion bestimmt?

Student

und woher weiß ich wo man die Steigung bestimmt?

Ben

Mit 2 Gleichungen

Ben

f(x) = ax^2 ist die Grund Form

Ben

Jetzt beide Punkte einsetzen

Ben

f(3) = a*3^2 = 1 --> damit kannst a bestimmen.. zum überprüfen nimmst den zweiten Punkt

Ben

Wo du die Steigung bestimmen musst, sollte eigentlich in der Aufgabe angegeben sein

Student

Also das war aus einem Video und da wurden die Punkte dann nur noch gerade verbunden mit einem Lineal

Student

ist das dann die Steigung?

Ben

Also willst du die Steigung zwischen den beiden Punkten bestimmen?

Ben

Dann ne gerade durch beide Punkte zeichnen und die Steigung bestimmen

Student

Gut also ich versuche es jetzt mal

Ben

Jop

Student

a= 1/9

Student

Muss man das aber nicht mit dieser mx +b Berechnen oder wofür ist die?

Ben

Ja sowas in der Richtung, das mit f(x) = ax^2 brauchst du dann nicht (wusste nicht genau was deine Aufgabe ist).. Du brauchst den Differenzenquotienten um dein m (Steigung) zu bestimmen

Ben

Also m = (y2-y1)/(x2-x1)

Ben

Das ist dann deine Steigung

Student

Was ist y2 und was y1?

Ben

Der zweite wert deiner Punkte

Ben

4 und 1

Student

Woher weißt du das y2 = 4 ist?

Ben

Man nimmt meistens den Punkt der weiter rechts liegt

Student

Ich habe ganz kurz noch eine Frage zu einer anderen Aufgabe

Student
Student
Student

Warum wurde hier die 2. Ableitung von der nullstelle gemacht statt von der 1. Ableitung?

Ben

Die 1.Ableitung zum bestimmen der extremstellen, die 2. Ableitung zum checken ob Maximum oder Minimum

Ben

Ist die 2. Ableitung richtig ? 6x - 4 hätte ich jetzt gesagt

Student

Welches Bild?

Student

Ja aber die 2. Abteilung hängt von der 1. Ableitung ab.. bei dem Video hat der aber die 2. Ableitung von dem Anfang der pq-Formel gemacht, ist das verständlich, also wie ich das meine?

Ben

Vllt schickst mal kurz das Video

Ben

Und schließ die andere Frage ab wenn dort alles klar ist

Student

https://youtu.be/GK3NLMnKf0U

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