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von Experten
Aktuelle Frage Mathe
Student

Analysis-Steigung

Deine Frage dazu?

Student

Wie bestimmt man bei Analysis die Steigung einer Funktion

Mit der Ableitung

Von was für einer Funktion sprichst du?

Allgemein mit der Ableitung

Bei einer linearen Funktion ist es m=(f(b)-f(a))/(b-a) mit b>a

Student

Sagen wir mal ich habe f(x)=x^2 die Ableitung wäre f‘(x)=2x

Student

Wie bestimme ich jetzt die Steigung

Ableitung (x) gibt die Steigung der Tangente im Punkt (x/f(x) ) an

Dann kannst du jetzt zum Beispiel die Steigung an der Stelle 1 berechnen: f'(1)=2

In welchem Punkt ?

Die Ableitung repräsentiert die Steigung. x^2 hat aber in jedem Punkt verschiedene Steigungen.

Student

Habe keinen Punkt, wollte es nur allgemein wissen

Also die Ableitung einer Funktion = die Steigung der Funktion

Student

Also habe ich es richtig verstanden, ich brauche um die Steigung zu berechnen den x wert, diese setze ich bei der Ableitung ein und was rauskommt ist die Steigung

Die Ableitung ist eine Funktion die Jedem x die Tangentensteigung zuordnet

Wenn es sich nicht um eine lineare Funktion handelt (wie x^2) ja.

Student

Es handelt sich aber um Funktionen wie x^2

Bei einer linearen Funktion ist die Steigung eine Konstante

auch bei einer Linearen Funktion spricht nichts dagegen, Max

Student

Also ist es richtig was ich oben meinte ?

Naja er sagte "ich BRAUCHE den x Wert" um die Steigung zu berechnen. Und die braucht man nur für nichtlineare Funktionen.

Ja

Die Definition von Nimue find ich richtig gut. Das sagt eigentlich alles.

💐

Auf den Punkt, stimmt.

Student

Ich will ja nicht nerven aber ich verstehe nicht wirklich was mit Tangentensteigung gemeint ist

Statt Tangentensteigung würde "lokale Änderungsrate" empfehlen

Besser du gibst uns ein Beispiel dazu

Tangentensteigung ist dann die geometrische Entsprechung

Du kannst an deine quadratische Funktion immer an jedem Punkt eine Tangente anlegen welche die gleiche Steigung hat wie die Funktion in diesem Punkt.

Student

Ihr könnt auch ein Beispiel geben, ich möchte nur allgemein wissen, wie man es berechnet

Machen wir ein lebensnahes Beispiel:

f(x)=x^2+3x

:D sehr lebensnah :D

lebensnah?

bei einem Grippeausbruch lässt die Anzahl der erkrankten berechnen mit:

f(x) = 200x - 10x²

Student

Und die Frage ist

und jetzt möchte man wissen, wie groß ist die Änderungsrate. DAS ist der Differentialquotient

also mit welcher "geschwindigkeit" wächst die Anzahl der erkrankten

Dazu bildet man die Ableitung

hier ist f'(x) = 200 - 10x

Nein

und zB nach 3 Wochen ist dann f'(3) = 200 - 20.3

das war ein Tippfehler

200 - 20x

Ja

also nach 3 Wochen breitet sich die Krankheit mir 140 Erkrankten/Woche aus

Und nach zehn Wochen sind alle tot :-D

Dieses Beisp

Genau!

NEIN!!

Student

😂😂

Da kommen keine neuen Erkrankten mehr dazu!!

Was hat das mit lebensnah zu tun wenn alle sterben?!

DAnn hat man die MAXIMALE Anzahl

keiner stirbt mehr an Grippe

lebt ihr im 18. Jhdt?

Es sterben genug an Grippe

Student

Das ist doch jetzt nicht das Thema

NICHT bei meiner Aufgabe!

Ja, aber dir ist schon klar, dass bei dem Beispiel die Änderungsrate der Erkrankungen sinkt? Was ist das für eine Krankheit, bei der erst viele erkranken und dann immer weniger?

Eh nicht

ich habe positive Beispiele!

irgendwann werden ja Leute wieder gesund, Max

Ich wohl nicht mehr

ist doch logisch, dass die Zunahme geringer wird

Ja, wir haben geblödelt

Ok, also sind nach 10 Wochen ja wieder alle gesund :-)

nein!

eben gerade nicht, Max

Oh , sorry fail

nach 20 Wochen ist die Anzahl null

nach 10 Wochen sind es MAXIMAL!

Es werden wieder alle gesund :-D

Bei mir schon!

Ich bin Pythagoras!

Cool :-D

ich kann auch Kranke heilen

Heile mich! Bitte

Student

Leute, können wir bitte zum Punkt kommen habe morgen meine mündliche Prüfung

nebenbei ist das eine wunderbare Aufgabe, um Max zu erklären, was der Unterschied ist zwischen Zuwachs und Bestand :-D

ohne dich könnte ich nicht mal eine Hypothenuse berechnen geschweige denn eine Grippe auskurieren :-D

Meine Kathete ist für alle da!

Student

Ha ha

Kannst du sie mir mal borgen

Ich habe meine Kathete verlegt

Sorry Schüler

Willst du noch ein Beispiel?

Und dann wird Pythagoras mich heilen, hoffentlich

Student

Wisst ihr vielleicht, was im Abi bei der mündlichen Prüfung im zweiten Teil bei Analysis grundlegend für Fragen kommen könnten

Ich nehme mich mal raus..zu viele Köche und so.. außerdem kann ich schon nicht mehr die Änderung von der Änderungsrate unterscheiden, ich werde mich jetzt einsam in der Ecke schämen und an Dreiecke denken, ahoi!

Max bleib da

Schüler?

Student

Ja?

bist du auch schon weg?

Student

Habe doch eine Frage gestellt

Es gibt im Netz sicher viele Beispiele mit Lösungen zur Differentialrechnung

Was zum Abi kommt, kann ich nicht voraussehen

Student

Okey Danke Leute, wünscht mir viel Glück bei meiner mündlichen Prüfung

soso. Wo ist denn deine sonst so wichtigeGlaskugel??

Vielleicht haben sie die Fragen von den letzten Jahren online. Die Glaskugel verwende ich für WICHTIGE Dinge

Pythagoras? Was ist mit DEINEN Heilkräften?

Ich kann nur Kranke heilen

Bin ich.

Also bitte

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