Hausaufgaben-Lösungenvon Experten
Aktuelle Frage
Mathe
Student
HMF2 a und b
Student
Siehe Bild
Student
Muss ich die Funktion wirklich rekonstruieren?
Student
Weil ich es etwas anders erledigt habe😅😅😅
Hey, was war deine Lösung die du gegeben hast?
Student
Ich habe einfach den X-Wert 1 einmal in die Ausgangsfunktion von g dann den x-Wert 1 in die 1. und 2.Ableitung eingesetzt und verglichen, wie das Ergebnis lautet
Student
Die Aufgabe HMF2 b habe ich gar nicht verstanden
Ja, was waren deine Lösungen?
Ja, ist soweit richtig. Und jetzt musst du das noch begründen bzw die Eigenschaften da legen
Man geht so vor: man berechnest zunächst f'(2), das ist in diesem Fall: f'(x)=4x-4 und f'(2)=4 D.h. die dazu normale Gerade muss die Steigung -1/4 haben und das trifft auf die Geraden Nummer (2) und (3) zu.
Da sie aber auch durch den Scheitelpunkt gehen soll, muss sie durch den Punkt (2|f(2)) also (2|3) gehen
Das und die Steigung -1/4 setzen wir nun in die Geradengleichung ein: 3=-1/4 * 2 + n 3=-2/4 + n |+2/4 3,5=n Und damit haben wir es: y=-1/4 x + 3,5
Student
Und das ist jetzt die Antwort auf die Aufgabe HMF2b?
Student
Jetzt bin ich komplett verwirrt...
Nein auf die Aufgabe HMF1
Student
Das war doch gar nicht meine Frage
Student
😅
Oh, sorry
Soll ich dir HMF2 a und b aufschreiben?
Student
Egal ich Habe hmf1 immer noch nicht verstanden
Student
Was bedeutet denn mathmeatisch
Student
Welche der folgenden Geraden ist die Normale an den Graphen von f?
Also zu HMF1: Das bedeutet, dass in x=2 die Funktion f und die Gerade senkrecht aufeinander stehen:
Das ist das Bild zur Aufgabe. Im Punkt A stehen die Gerade und die Funktion f im rechten Winkel aufeinander (normal)
Student
Senkrecht habe ich mir anders vorgestellt😂
senkrecht = normal = im rechten Winkel = orthogonal
heißt alles das gleiche
Student
90 Grad muss
genau 90° Winkel
Student
Ah ok
Student
Gut
Student
Aber woher soll ich das wissen
Student
Wenn ich es noch nicht mal auf die schnelle zeichnen kann
Und einen 90° Winkel hast du, wenn die Steigungen sich so verhalten: Steigung von f = 4, dann muss die Steigung von g = -1/4 sein
Student
Welche der Funktionen senkrecht auf f (x) trifft
Student
Also die Steigung von f muss erstens negativ werden
also Steigung des ersten Objekts = m, dann ist die Steigung des zweiten Objekts -1/m
Student
Und zweitens muss der Zähler zum Nenner und der Nenner zum zähler
Ja, genau!
Student
Gut zu wissen💪
Und genau das nutze ich in meiner Rechnung aus. Vielleicht versuchst du sie jetzt nocheinmal zu verstehen:
Student
Da ja nicht verlangt wird eine Skizze anzufertigen oder Zeichnung muss man es ja nicht machen
Student
Wie kann man nochmal den Scheitelpunkt einer Funktion ablesen?
Student
Jaaaaaaa
Nein, es ist damit fertig! Ach, es muss gar nicht durch den Scheitel sorry, sondern eben durch den Punkt (2|3), was nicht der Scheitel ist... Also du brauchst den Scheitel nicht
Student
Ja das hat mir verwirrt
sorry... dachte zuerst es wäre der Scheitel, aber weiß nicht, wie ich drauf komme
Student
Es miss ja durch den Punkt (2/3)
Genau!
Student
Da ja in der Aufgabe steht
Student
Der x-wert in diesem Punkt ist 2
Ja, ganz genau!
Student
Und den dazugehörigen y-Wer rechne ich mir aus
Student
Jawoll hahahahah danke
Student
Morgen 15 Punkte in der Klausur
Genau, y rechnest du aus
Student
Diese Seite ist besser als jede Nachhilfe
Haha, perfekt!
Student
Kann man euch irgendwie unterstützen?
Student
Nur durch Fragen beantworten oder?
Student
Von anderen Schülern
Wir werden für unsere Hilfe von GoStudent selbst unterstützt :-)
Soll ich dir noch bei HMF 2 helfen?
Student
Aber trotzdem wäre es klasse wenn du mir nochmal verraten könntest
Student
Wie man den Scheitelpunkt ablesen kann
Student
Einer Parabel Funktion ist ja nicht verkehrt es zu wissen
Student
Ja bitte HMF2 à und b bereiten mir noch Kopfschmerzen
Den Scheitelpunkt kann man nicht einfach ablesen, aber ganz leicht ausrechnen: Du berechnest einfach den Extremwert (das ist der Scheitel ja), indem du f'(x)=0 berechnest
Student
Genau😉 Danke für die Info
In diesem Fall: f'(x)=4x-4=0 => x=1 y=f(1)
Student
Danke nochmal dass du mir die falsche Antwort gegeben hast hat mir sehr geholfen
Student
Zu HMF2 wollte ich dich fragen
Student
Ob diese Rechnungen die ich gemacht habe richtig sind
Ja, die Rechnungen sind richtig. Jetzt ist nur die Frage, was das bedeutet. Wenn wir uns nur f ansehen, dann wissen wir aufgrund der drei Infos (1)-(3), dass f an der Stelle 1 einen Wendepunkt hat (wegen f''(1)=0), dass an dieser Stelle die Wendetangente die Steigung -6 hat (wegen f'(1)=-6) und der Wendepunkt die Koordinaten (1|3) hat (wegen f(1)=3)
Jetzt hast du herausgefunden, dass das alles auf die Gerade g zutrifft. Also ist g die Wendetangente der Funktion f.
Student
Was bedeutet nochmal Wendetangente?
Das ist die Tangente an die Funktion im Wendepunkt. Also die Gerade, die die Funktion genau im Wendepunkt berührt und an dieser Stelle die gleiche Steigung hat.
Student
Und wie wäre dann die HMF2b wäre wie zu lösen?
Naja, eine Funktion zweiten Grades hat als erste Ableitung f'(x) eine Gerade und als zweite Ableitung f''(x) eine Konstante aber NICHT 0. Daher kann die Eigenschaft (3) nicht auf eine Funktion 2. Grades zutreffen. Die zweite Ableitung darf nicht 0 sein
Z.b. f(x)=2x²-4x+3 f'(x)=4x-4
f''(x)=4
Aber eben niemals 0 und deshalb können die drei Eigenschaften nicht auf eine Funktion 2. Grades zutreffen
Student
Danke schön nochmal vielmals
Student
Hast mir ehrlich geholfen
Student
Ich werde jetzt die Frage schließen und wenn sich nich eine Frage Bilder schreibe ich die hier
Student
😊
Ok, freut mich, wenn ich geholfen habe :-)
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