Hausaufgaben-Lösungen
von Experten
Aktuelle Frage Mathe
Student

zu a) Zufallsversuche (Zufallsexperimente) mit genau zwei möglichen Ergebnissen, d. h. Vorgänge mit zufälligem Ergebnis bei denen nur zwischen „Erfolg“ (Treffer) und „Misserfolg“ (Niete) unterschieden wird, heißen Bernoulli-Versuche (Bernoulli-Experimente).

In deinem Model gibt es ja nur Raser und Nichtraser. Daher habe wir in diesem Model nur 2 Ausgänge und einen Bernoullie Model.

Mehrstufig ist es, da mehrfach gemessen wird.

Für die b) musst du mir einen Moment geben

Student

Alles klar, Dankeschön Echt 😍😍

Folgendes: ich weiß nicht ob es einen einfacheren Gedanken gibt. Aber du kannst den Versuch als ein Urnenmodel auffassen bei dem du 10mal ziehst und wieder zurücklegst.

Student

Ich habe einige Lösungen aus dem Internet gefunden, die mir aber nicht ganz weiterhelfen da ich das Thema im ganzen nicht verstehe, ich könnte sie dir mal zuschicken wahrscheinlich könnten diese dir helfen

Student

ich denke, dass ist ca das worauf ich jinaus wollte

Student

Hm 😕

Allerdings habe ich gerade versucht mir das Model selbst herzuleiten und eine Weile gebraucht^^

Student

Hahahaha😂 aufjedenfall dankesehr 🙏🏼

Ich versuchen dir zu erklären, wie das dort gemacht wird

Ich muss auch sagen, dass ich Stochstik wirklich nicht mag ;)

Student

Hahaahaha Okey super 😁 und kann ich sehr gut nachvollziehen 😂

zum einen hast du die Wahrscheinlichkeit ein Raser p = 0,2 ein Raser zu sein und die Wahrscheinlichkeit p=1-0,2 =0,8 kein Raser zu sein

jetzt nehmen wir mal ein Bsp. für ein Ergebnis, dass unserer Frage genügt her

1 sind Raser und 0 Nichtraser, Dann wäre bei 10 Ziehungen ein gültiges Ergebnis: 1110000000 Das bedeutet die ersten 3 Fahrer sind Raser danach folgen 7 Nichtraser

die erste Klammer sortiert alle Ergebnisse aus die wir gebrauchen können. Wir haben 10 Messungen und 3 davon sind Raser

weisst du was die Klammer tut, bzw. wie das gerechnet wird?

Kannst du mir soweit folgen?

Student

Ja weiß ich

Ich habe ein Detail bei der Erklärung vergessen. Weißt du warum die einzelnen Wahrscheinlichkeiten die Exponenten 3 und 7 haben?

Student

Ja das Ereignis und das Gegenereignis , oder?

Die Anzahl der Ereignisse und der Gegenereignisse bestimmt die Exponenten

Was du also in dieser Aufgabe tust, ist die Anzahl der gültigen Ergebnisse mit der Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines gültigen Ergebnisses zu multiplizieren

Wie kann ich dir mit der Aufgabe noch weiterhelfen?

Student

Die Aufgabe a und b kann ich gut nachvollziehen, Vorallem nach deinen Erklärungen 😁 aber mit c komme ich so garnicht weiter, da wir das Thema nicht mal behandelt hatten, ich meine dort geht es um Hypothesen Rechnungen, verstehst du diese?

gib nen Moment. Ich muss da auch kurz mal lesen, was die genau wollen

Student

Ja klar ☺️

kannst du den unteren Teil der Lösung auch noch hochladen?

Student

Habe ich doch 😄

Student
Student

Meinst das?

ja, nur leider ist das gerade verpixelt

Student

Komisch🤔soll ich dir den link zur Seite schicken?

bitte

Student

http://www.nibis.de/~lbs-gym/Aufgaben/HBMusteraufgaben.pdf

Student

Auf Seite 47

Student

46*

Ok, ich versuch mal in Worten zu erklären, was passiert. Die Rechnungen muss ich mir noch ein wenig genauer anschauen. Zumindest weiß gerade nicht was das große phi (kringel mit strich durch) sein soll

Vorgegeben wir, dass man die Rate der Raser signifikant senken möchte. Dabei wird vorgegeben, dass 16 Rasser bei 100 Messungen erfolgreich sei. Beim ausrechnen der Wahrscheinlichkeit, stellen wir fest es ist nicht so.

Student

Phi? Welches haha

stehht auf Seite 46 ganz unten

Student

Ich weiß nicht was du meinst 😳

Wie auch immer es gibt ja mehrere Wege das zu erklären. Dazu wird einmal der Erwartungswert und die Standardabweichung benötigt

Die erklären das in 2 Wegen

Der Erwartungswert beschreibt ein zufälligen Mittelwert. Das bedeutet es ist die Summe von Wahrscheinlichkeiten mit ihrem Wert multipliziert

Student

Ok

Deswegen ist es bei uns µ=n*p , n=Anzalhl der Versuche und p die Wahrscheinlichkeit

Die Standardabweichung wird nun als nächstes benötigt. Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Wahrscheinlichkeitsmasse (blödes Wort) um ihren Schwerpunkt. Genaugenommen ist es aber Das Maß, dass uns einen Fehler angibt und uns hilft den genauen Wert zu finden, der uns angibt wo genau die Reduktion der Rase um 5% gegeben ist.

Die Standardabweichung wird hier mit sigma beschrieben

Student

Okey

σ = (µ*1-p)^/1/2

σ = (µ*(1-p))^/1/2

da musste noch ne KLammer hin

Student

Alles klar haha

Warum jetzt die Standardabweichung größer als 3, σ >3 sein soll weiß ich nicht. Ich kann mal schauen ob ich ne gute Begründung für die Regel finde

Student

Okey 😄 wirklich Danke haha du rettest gerade meine Note 🎉

immer gerne

Es ist irgenwie ein wenig kryptisch (auch für mich). Diese Bedingung heißt Laplacebedingung. Warum das jetzt so ist hab ich auch nicht gefunden. Aber wenn du das vorträgst und der Begriff drin vorkommt freut sich sicher die*der Lehrer*in ^^

Jetzt haben wir aber erst mal beide benötigten Größen. Als nächstes kann man aus Tabellen zu Hypothesentests (ich glaube das kommt von Gleichverteilungen, weil diese mit den Fehlern angenähert werden) die Konstante 1,64 entnehmen. Die wird benötigt damit wir aus unserem Mittel (Erwartungswert µ), dass wir errechnet haben, eine Differenz mit der Standardabweichung bilden können. Also µ-1,64*σ

diese Konstante von 1,64 gibt an, dass wir eine Abweichung von 5% suchen

Student

☺️

Student

Alles klar 😁

Also, um es kurz Zusammen zu fassen. Wir suchen eine Abweichung vom Mittelwert/Erwartungswert um 5%

Erwartungswert minus Konstante mal Abweichung gibt und den gesuchten Wert

Ich muss mal kurz eine andere Anfrage beantworten. bin gleich wieder da

ist das erstmal alles einleuchtend?

Hier noch mal eine allgemeine Formel für die Standardabweichung. σ = ( µ(x²)-µ(x)²)^1/2 = (n*p - n*p²)^1/2 = (n*p *(p-1))^1/2 = (µ*(1-p))^1/2

Student

Jaa ist einleitend

Student

Einleichtend*

Jetzt möchtest du wahrscheinlich noch die d) erklärt bekommen. Kannst du mir noch die Fragestellung schicken. irgendwie kann ich nicht mehr bis zum Anfang des chats scrollen

Student

Ja mache ich haha

Student

die d ist da garnicht mehr komplett mit drauf

Student

Jaa die Lehrerin hat einige Aufgaben Gott sei dank rausgelassen 😂

Student

Ich muss nur das machen was auf dem Zettel steht

Dann sind wir ja durch. Hast du versucht das ganze in eigenen Worten aufzuschreiben?

Student

Nein noch nicht, das werde ich heute Abend machen da ich gleich zur Arbeit muss 😁 aber du warst mir echt eine große Hilfe und das wird mich bei der Ausarbeitung ziemlich weit bringen, danke😁

Kein Thema

Dann wünsche ich dir noch viel Erfolg

Student

Dankeschön🙈

Tschau

Student

Ciao🤓

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