Hausaufgaben-Lösungen
von Experten
Aktuelle Frage Mathe / Geometrie
Student
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Beispiel 10.48

Du bildest den RV von AB und suchst dann den Normalvektor. Diesen Nornakvektor rechnest du dann bei A+Normalvektor

Student

Achso vielen Dank

Bitte

Und wie geht 3?

Was ist eigentlich DER Normalvektor, Paul?

Paul??

Nun gut. Werter Schüler. Die Aufgabe kann SO einfach nicht gelöst werden

Außerdem gibt keine eindeutige Lösung

Paul?

Ich würde 3) mit dem Thaleskreis lösen

Der Mittelpunkt des Kreises liegt im Mittelpunkt der Strecke und sein Radius ist die Hälfte der Strecke

Wir sind im R3 also eine Kugelgleichung aufstellen.

M=A+1/2AB=(2/-1/5)+1/2(

4/6/-3)=(4/2/3,5)

r=1/2•|AB|=1/2•Wurzel(16+4+12,25) =1/2•Wurzel(32,25) —> r^2=8,0625

Sorry AB ist ja (4/6/-3) Also r =1/2•Wurzel (16+36+9)=1/2Wurzel(61) und r^2=1/4•61=15,25

In Kugelgleichung einsetzen: (x-4)^2+(x-2)^2+(z-3,5)^2= 15,25

Nur sollte in der Mitte natürlich (y-2)^2 stehen

Jetzt kannst du Werte für x und y wählen, einsetzen und die Gleichung nach z auflösen.

Achte darauf, dass reelle Lösungen rauskommen!

Eindeutige Lösungen gibt es natürlich nicht.

Und auch keinen eindeutigen Normalvektor zu einer Geraden im R3

Und die Punkte sollten von A und B verschieden sein.

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