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Den Flächeninhalt

Es ist die Fläche eines Viertelkreises mit Radius a minus die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks mit der kathetenlänge a

Die Figur ist flächenmäßig äquivalent zu folgender:

Denn das was die Figur im Quadrant oben rechts "mehr" an Fläche hat, hat sie im Quadranten unten links "weniger"

Oh der Viertelkreis hat nicht den Radius a sondern den Radius Wurzel(2)*a

Ja das denke ich auch

-2a^2

Close nimue :-D

Viertelkreis-2a^2

Minus 1/2*a^2 (Dreieck)

Noch dazu?? Nein

Nein, nur Viertelkreis minus 1/2*a^2

Wie auf dem Bild

a^2=Quadrat , 1/2*a^2 = die Hälfte = rechtwinkliges Dreieck mit Kathetenlänge a

Max das weiße Feld aus II und IV ergeben ein Quadrat

A= 4a^2 pi-2a^2

•1/4

Ich habe die Figur im von mir zuerst geschickten Bild berechnet. Die ist äquivalent zu der Figur oben

Müsste also das selbe heraus kommen

4a^2/4pi-2a^2

Na dann

Also a^2(pi-2)

Wobei, wenn du die Figur aus dem Quadrant oben rechts nach unten links knallst, kommt nicht ein ganzes Quadrat zustande. Da fehlt zwei mal der kleine weiße Zipfel unten rechts im Quadrant unten links.

Tja aber der ist nicht mehr im Viertelkreis drin

So wie ich's gemacht hab stimmt's auf jeden Fall :-D

Wenn das selbe wie bei mir rauskommt schon

Was kommt bei dir raus

Nein, dein Denkfehler ist, dass irgendwo ein Quadrat zustande kommt - kommt's aber nicht :-D

Ja max deines stimmt auch

A=a^2*(2pi-1/2)

Glaube ich nicht Max.

Der obere weiße Teil von II und der obere weiße Teil von IV ergeben definitiv ein Quadrat

Ok, wenn deine Annahme stimmt, dann muss mein Ergebnis (also auch meine Annahme) falsch sein. Kannst du einen Fehler in meiner Annahme erkennen (Äquivalenz der beiden Figuren)?

Deine Aussage stimmt. Der obere weiße Teile von 4 und der obere weiße von 2 ergeben ein Quadrat. Aber wir wollen die blaue Figur berechnen und im 4ten Quadrant ist ja noch der kleine blaue fipsel , was machst du mit dem?

Der untere Fipsel meinst du?

Max deine erste Skizze ist richtig Viertelkreis- Quadrat-Dreieck -Dreieck

Und die 2 Dreiecke ergeben wieder ein Quadrat

Ja der untere und Ja , die zweite ist Quatsch, dachte du wolltest die blauen Flächen aus 2 und 4 summieren

Alles klar?

Das Frage ich dich :-D

eDnke

Denke auch :-D

denke schon

Für den Schüler auch hoffentlich

Also stimmst du meinem Ergebnis zu?

Bedenke 2pi-1/2 ist ca. 6 6a^2 geht sich gar nicht aus

Ich weiß nicht, was du gerechnet hast, wenn nicht a^2*(2pi-1/2) raus kommt kann es nicht stimmen :-D

Das hast DU gerechnet

(meine Antwort ging an "stimmst du mir zu?")

Und 6a^2 geht sich garnicht aus verstehe ich leider nicht D-:

A=a^2(pi-2)

Ok und wie kommst du darauf?

Scroll mal zu deiner Antwort

Denn richtig kann es nicht sein da pi-2 ungleich 2pi-1/2

Ich kenne meine Antwort :-D

Ich klink mich jetzt aus

Lies einfach nach ich habe es schon erklärt

4a^2/4pi-2a^2=a^2(pi-2)

Bitteschön

Bitte nicht :-( ich habe schon verstanden, was du gesagt hast, dass der weiße Bereich oben rechts plus der weiße Bereich unten links ein Quadrat ist. Aber das hilft nicht bei der Berechnung der blauen Fläche ?! Fuck das Bild ist zu weit oben :-D

Max. Hol mal deine Brille

Und welche Idee steckt hinter der Gleichung? Wieso durch 4pi?

Wieso?

Durch 4

•pi

Und was ist die Idee hinter der Gleichung? Was ziehst du wovon warum ab?

4a^2/4 ist eins der vier Quadrate, warum Mal Pi?

GANZ langsam Viertelkreis mit Radius 2a 1/4•4a^2pi

=a^2pi

Der Radius ist nicht 2a , der Radius ist Wurzel(a)

Vom Viertelkreis 2a!!!!

Schüler schick das Bild bitte

Hab Gülle erzählt, der Radius ist a

Der Durchmesser 2a

Vielleicht kommen wir noch auf einen grünen Zweig :-D

Das ist nicht das richtige Bild

So sahs aus , doch

Also der viertelkreis....

Das Bild bestand aus 4a^2

Ahhh da war dein Fehler, ne im ernst die Fläche des großen Quadrats war a^2

Nein 2ax2a

Warten wir bis der Schüler das Bild schickt

Alles andere macht keinen Sinn

Sonst hätte ich es nicht so aufgezeichnet :-D wenn du Recht hast, kriegst du einen Keks (per Glaskugel) :-D

Wieso keinen Sinn? Ist doch genau das selbe bloß mit a --> a/2

Danke

für den Keks🤗

Jetzt bin ich gespannt ob ich wirklich Mal wieder so hohl war diesen kack Schusselfehler zu machen oder ob du mich zu unrecht vollgebläkt hast :-D

Let's see :-D Schüler, bist du so nett und postest nochmal die Aufgabenstellung?

Ja bitte

Damn, völlig umsonst bemüht und in die Haare gekriegt :-D

Student

Bam

Nix da keks

Max, diesmal hattest du recht... a ist der Radius vom 4tel Kreis

😢

Ich will aber einen Keks

Dafür hab ich nur selten recht, weil ich so oft schussele :-D Kriegst trotzdem nen Keks. Brauch ich da jetzt auch ne Glaskugel um dir den zu schicken?

Student

Und was ist jetzt der rechenweg 😰😂

Na gut dann 1/4 Kreis mit Radius a - 2(a/2)^2

Danke Max und sorry

Kein Ding mein Alter

Ich mache zu oft Fehler um dir einen übel zu nehmen :-D

Ehhh

Guter Sportsfreund Wo is dein Viertelkreis

Wtf ich habe doch einen Fehler gemacht

Egal. Hauptsache ich krieg den Keks😏

1/4*Pi*a^2 - 1/2*a^2

Kriegste

Das gefällt mir

Mir auch, endlich zufrieden, wa? nächste mal hören wir gleich auf unsere Glaskugeln

JETZT sind wir uns einig

Aber nichts geht über einen guten Fight :-D

So isses , für a^2 oder a^2/4 kann man sich schon mal das Gesicht frisieren :-D

Und Max ich bin SEHR zufrieden mit dir. Fehler passieren jeden.

Und ich hab 0 Plan in Physik

Und ich mit dir, für deine kritische Einstellung gegenüber allen Sachen die ich poste, das ist dringend nötig :-D Könntest du sicher auch, wenn's dir Spaß machen würde / du Zeit investieren würdest. :-)

Wir sehen uns gegenseitig auf die Finger und das ist auch gut so. Beim Tippen am Handy unterwegs passieren eine Menge Fehler. Letztendlich soll der Schüler ein richtiges Ergebnis kriegen, von unserem Ego mal abgesehen

Jep, das finde ich an der Physik/Mathe auch so cool. Da gibt's kein Geschwafel, entweder man hat Recht oder unrecht. Und wenn man unrecht hat, muss man das auch eingestehen bzw kann andere "aufklären" wenn sie unrecht haben. Und..oh ja, vor allem wenn man nur schnell antwortet, während man in Battefield respawnt und nebenbei was isst :-D

Student

Der Schüler ist immer noch verwirrt aber danke für die lösung. Ich komm schon alleine drauf ...

Und hier auch für dich ein Keks

Wieso? Lösung steht da

Student

Wie kommt ihr drauf ist die frage

Stell dir mal einen vollen Viertelkreis vor

Student

Ja

Was verstehst du genau nicht? Erstmal: Die Fläche der Figur, die du berechnen sollst, ist genau die selbe wie die Fläche von dieser Figur:

Von dem ziehst du drei weiße Flächen ab

Hör erstmal nimue zu

Eine dieser Flächen ist ein Quadrat

siehst du, oder?

Student

Ja

Und jetzt kommt der Trick:

Student

Dann hab ich dich noch ein quadrat oder

Ja genau

Student

*Doch

Setz die mal zusammen

Also ein Viertelkreis mit Radius a - 2 Quadrate mit Seitenlänge a/2

Student

Ohhhhhhh

Das letzte Ergebnis von Max passt

Gedankenblitz?

Alles klar, Schüler?

Student

Also Flächeninhalt Halbkreis minus Flächeninhalt von 2 Quadraten

Ja wenn du Radius und Seitenlänge beachtest

Sollen wir es noch mal langsam aufschreiben?

Student

Mach ich ja mach ich ja Habs. Danke. Große Hilfe. Nein danke habs verstanden.

Außerdem Viertelkreis nicht Halbkreis

👍

Student

Das hätt ich später dann auch gemerkt 😂😂

Ich bin halt eine alte Meckertante

😂

Student

😂😂

Hauptsache du hast das richtige Ergebnis

Student

Ich glaub ich habs

Lösungsheft vorhanden? Oder sollen wir es mal ansehen?

@Max. Hätte nix gegen ein bisschen Physik- Nachhilfe

@Schüler: 2•(a/2)^2=2a^2/4 =1/2•a^2 ist die Fläche der beiden Quadrate

Cool, willst du was bestimmtes machen? :-)

Mit was einfachen anfangen...

Das Schwere ist am Anfang nicht die Physik sondern die mathematik. Die ersten Semester sind pure Folter, nur Analysis , Algebra und Co, theoretische Beweise, etc. Ich kann ja Mal alte Übungsblätter raussuchen

Aber im Prinzip können wir auch gleich bisschen Quantenmechanik machen und die Schrödingergleichung für ein Kastenpotential lösen - das kannst du mathematisch mit Sicherheit :-) und anschließend könnten wir uns die Lösung der Schrödingergleichung in Kugelkoordination angucken , mit der man die Energieniveaus und die Elektronenzustände des Wasserstoffatoms berechnen kann :-)

Oder die Unschärferelation rein mathematisch herleiten..

(Kannst du auch)

Muss aber nebenbei noch bisschen an meiner Bachelorarbeit schreiben und später nen Teig für meine Freundin vorbereiten :-D

Cool! Schick mir ein paar Übungen

Mach ich gleich, wenn ich zu Hause bin, mehr rein mathematisch oder mehr physikalisch(natürlich auch vor allem Mathe)?

Was interessantes für Anfänger 😅

Ok, dann eher physikalisch :-D

Bin am suchen

Oh Mann

Ist viel eher eklig, wie das z.B.:

Was ist denn los mit dieser App?

Aber ich find bestimmt nicht was cooles :-D

Danke! Ich seh es mir in Ruhe an

💐

Sagen die komplexe Zahlen und die Rotation von Vektorfeldern was?

dir*

Komplexe Zahlen Ja. Braucht man für 2) Drehmatrizen?

Nein, rot vec(F) ist ein Differentialoperator (eine Funktion einer Funktion), der auf einen Vektor (oder ein Vektor-Feld) wirkt. rot vec(F) = du bildest das Kreuzprodukt von F mit dem Vektor (d/dx, d/dy, d/dz)

vec(F) meint einfach nur, dass F ein Vektor ist

Ah ok. Ich sehe es mir einfach in Ruhe an. Lass mir eine Woche Zeit. Für Fragen bist du ja da..

Kein Stress :-)

😅🙏

Und hier vielleicht noch was zum reinkommen:

👍

Das ist zwar theoretische Physik 4 aber vom Mathematikniveau her vergleichbar mit Semester 1-2

Das ist erstmal eklig und vielleicht unklar, aber das schaffst du schon!

Damit fang ich mal an. Ich schicke dir dann meine Lösungen...

:-)

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