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von Experten
Aktuelle Frage Mathe
Student
Student

Den Flächeninhalt

Max

Es ist die Fläche eines Viertelkreises mit Radius a minus die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks mit der kathetenlänge a

Max

Die Figur ist flächenmäßig äquivalent zu folgender:

Max
Max

Denn das was die Figur im Quadrant oben rechts "mehr" an Fläche hat, hat sie im Quadranten unten links "weniger"

Max

Oh der Viertelkreis hat nicht den Radius a sondern den Radius Wurzel(2)*a

Student

Ja das denke ich auch

Student

-2a^2

Max
Max

Close nimue :-D

Student

Viertelkreis-2a^2

Max

Minus 1/2*a^2 (Dreieck)

Student

Noch dazu?? Nein

Max

Nein, nur Viertelkreis minus 1/2*a^2

Max

Wie auf dem Bild

Max

a^2=Quadrat , 1/2*a^2 = die Hälfte = rechtwinkliges Dreieck mit Kathetenlänge a

Student

Max das weiße Feld aus II und IV ergeben ein Quadrat

Student

A= 4a^2 pi-2a^2

Student

•1/4

Max

Ich habe die Figur im von mir zuerst geschickten Bild berechnet. Die ist äquivalent zu der Figur oben

Max

Müsste also das selbe heraus kommen

Student

4a^2/4pi-2a^2

Student

Na dann

Student

Also a^2(pi-2)

Max

Wobei, wenn du die Figur aus dem Quadrant oben rechts nach unten links knallst, kommt nicht ein ganzes Quadrat zustande. Da fehlt zwei mal der kleine weiße Zipfel unten rechts im Quadrant unten links.

Student

Tja aber der ist nicht mehr im Viertelkreis drin

Max

So wie ich's gemacht hab stimmt's auf jeden Fall :-D

Max
Student

Wenn das selbe wie bei mir rauskommt schon

Student

Was kommt bei dir raus

Max

Nein, dein Denkfehler ist, dass irgendwo ein Quadrat zustande kommt - kommt's aber nicht :-D

Student

Ja max deines stimmt auch

Max

A=a^2*(2pi-1/2)

Student

Glaube ich nicht Max.

Student

Der obere weiße Teil von II und der obere weiße Teil von IV ergeben definitiv ein Quadrat

Max

Ok, wenn deine Annahme stimmt, dann muss mein Ergebnis (also auch meine Annahme) falsch sein. Kannst du einen Fehler in meiner Annahme erkennen (Äquivalenz der beiden Figuren)?

Max

Deine Aussage stimmt. Der obere weiße Teile von 4 und der obere weiße von 2 ergeben ein Quadrat. Aber wir wollen die blaue Figur berechnen und im 4ten Quadrant ist ja noch der kleine blaue fipsel , was machst du mit dem?

Student

Der untere Fipsel meinst du?

Student

Max deine erste Skizze ist richtig Viertelkreis- Quadrat-Dreieck -Dreieck

Student

Und die 2 Dreiecke ergeben wieder ein Quadrat

Max

Ja der untere und Ja , die zweite ist Quatsch, dachte du wolltest die blauen Flächen aus 2 und 4 summieren

Student

Alles klar?

Max

Das Frage ich dich :-D

Student

eDnke

Max

Denke auch :-D

Student

denke schon

Student

Für den Schüler auch hoffentlich

Student

Also stimmst du meinem Ergebnis zu?

Student

Bedenke 2pi-1/2 ist ca. 6 6a^2 geht sich gar nicht aus

Max

Ich weiß nicht, was du gerechnet hast, wenn nicht a^2*(2pi-1/2) raus kommt kann es nicht stimmen :-D

Student

Das hast DU gerechnet

Max

(meine Antwort ging an "stimmst du mir zu?")

Max

Und 6a^2 geht sich garnicht aus verstehe ich leider nicht D-:

Student

A=a^2(pi-2)

Max

Ok und wie kommst du darauf?

Student

Scroll mal zu deiner Antwort

Max

Denn richtig kann es nicht sein da pi-2 ungleich 2pi-1/2

Max

Ich kenne meine Antwort :-D

Student

Ich klink mich jetzt aus

Student

Lies einfach nach ich habe es schon erklärt

Student

4a^2/4pi-2a^2=a^2(pi-2)

Student

Bitteschön

Max

Bitte nicht :-( ich habe schon verstanden, was du gesagt hast, dass der weiße Bereich oben rechts plus der weiße Bereich unten links ein Quadrat ist. Aber das hilft nicht bei der Berechnung der blauen Fläche ?! Fuck das Bild ist zu weit oben :-D

Student

Max. Hol mal deine Brille

Max

Und welche Idee steckt hinter der Gleichung? Wieso durch 4pi?

Max

Wieso?

Student

Durch 4

Student

•pi

Max

Und was ist die Idee hinter der Gleichung? Was ziehst du wovon warum ab?

Max

4a^2/4 ist eins der vier Quadrate, warum Mal Pi?

Student

GANZ langsam Viertelkreis mit Radius 2a 1/4•4a^2pi

Student

=a^2pi

Max

Der Radius ist nicht 2a , der Radius ist Wurzel(a)

Student

Vom Viertelkreis 2a!!!!

Student

Schüler schick das Bild bitte

Max
Max

Hab Gülle erzählt, der Radius ist a

Max

Der Durchmesser 2a

Max

Vielleicht kommen wir noch auf einen grünen Zweig :-D

Student

Das ist nicht das richtige Bild

Max

So sahs aus , doch

Max

Also der viertelkreis....

Student

Das Bild bestand aus 4a^2

Max

Ahhh da war dein Fehler, ne im ernst die Fläche des großen Quadrats war a^2

Student

Nein 2ax2a

Max
Student

Warten wir bis der Schüler das Bild schickt

Student

Alles andere macht keinen Sinn

Max

Sonst hätte ich es nicht so aufgezeichnet :-D wenn du Recht hast, kriegst du einen Keks (per Glaskugel) :-D

Max

Wieso keinen Sinn? Ist doch genau das selbe bloß mit a --> a/2

Student

Danke

Student

für den Keks🤗

Max

Jetzt bin ich gespannt ob ich wirklich Mal wieder so hohl war diesen kack Schusselfehler zu machen oder ob du mich zu unrecht vollgebläkt hast :-D

Max

Let's see :-D Schüler, bist du so nett und postest nochmal die Aufgabenstellung?

Student

Ja bitte

Max

Damn, völlig umsonst bemüht und in die Haare gekriegt :-D

Student
Max

Bam

Max

Nix da keks

Student

Max, diesmal hattest du recht... a ist der Radius vom 4tel Kreis

Student

😢

Student

Ich will aber einen Keks

Max

Dafür hab ich nur selten recht, weil ich so oft schussele :-D Kriegst trotzdem nen Keks. Brauch ich da jetzt auch ne Glaskugel um dir den zu schicken?

Student

Und was ist jetzt der rechenweg 😰😂

Student

Na gut dann 1/4 Kreis mit Radius a - 2(a/2)^2

Student

Danke Max und sorry

Max
Max

Kein Ding mein Alter

Max

Ich mache zu oft Fehler um dir einen übel zu nehmen :-D

Max

Ehhh

Student

Guter Sportsfreund Wo is dein Viertelkreis

Max

Wtf ich habe doch einen Fehler gemacht

Student

Egal. Hauptsache ich krieg den Keks😏

Max

1/4*Pi*a^2 - 1/2*a^2

Max

Kriegste

Student

Das gefällt mir

Max

Mir auch, endlich zufrieden, wa? nächste mal hören wir gleich auf unsere Glaskugeln

Student

JETZT sind wir uns einig

Student

Aber nichts geht über einen guten Fight :-D

Max

So isses , für a^2 oder a^2/4 kann man sich schon mal das Gesicht frisieren :-D

Student

Und Max ich bin SEHR zufrieden mit dir. Fehler passieren jeden.

Student

Und ich hab 0 Plan in Physik

Max

Und ich mit dir, für deine kritische Einstellung gegenüber allen Sachen die ich poste, das ist dringend nötig :-D Könntest du sicher auch, wenn's dir Spaß machen würde / du Zeit investieren würdest. :-)

Student

Wir sehen uns gegenseitig auf die Finger und das ist auch gut so. Beim Tippen am Handy unterwegs passieren eine Menge Fehler. Letztendlich soll der Schüler ein richtiges Ergebnis kriegen, von unserem Ego mal abgesehen

Max

Jep, das finde ich an der Physik/Mathe auch so cool. Da gibt's kein Geschwafel, entweder man hat Recht oder unrecht. Und wenn man unrecht hat, muss man das auch eingestehen bzw kann andere "aufklären" wenn sie unrecht haben. Und..oh ja, vor allem wenn man nur schnell antwortet, während man in Battefield respawnt und nebenbei was isst :-D

Student
Student

Der Schüler ist immer noch verwirrt aber danke für die lösung. Ich komm schon alleine drauf ...

Student

Und hier auch für dich ein Keks

Student

Wieso? Lösung steht da

Student

Wie kommt ihr drauf ist die frage

Student

Stell dir mal einen vollen Viertelkreis vor

Student

Ja

Max

Was verstehst du genau nicht? Erstmal: Die Fläche der Figur, die du berechnen sollst, ist genau die selbe wie die Fläche von dieser Figur:

Student

Von dem ziehst du drei weiße Flächen ab

Max

Hör erstmal nimue zu

Student

Eine dieser Flächen ist ein Quadrat

Student

siehst du, oder?

Student

Ja

Student

Und jetzt kommt der Trick:

Student

Dann hab ich dich noch ein quadrat oder

Student

Ja genau

Student

*Doch

Student

Setz die mal zusammen

Student

Also ein Viertelkreis mit Radius a - 2 Quadrate mit Seitenlänge a/2

Student

Ohhhhhhh

Student

Das letzte Ergebnis von Max passt

Max

Gedankenblitz?

Student

Alles klar, Schüler?

Student

Also Flächeninhalt Halbkreis minus Flächeninhalt von 2 Quadraten

Student

Ja wenn du Radius und Seitenlänge beachtest

Student

Sollen wir es noch mal langsam aufschreiben?

Student

Mach ich ja mach ich ja Habs. Danke. Große Hilfe. Nein danke habs verstanden.

Student

Außerdem Viertelkreis nicht Halbkreis

Student

👍

Student

Das hätt ich später dann auch gemerkt 😂😂

Student

Ich bin halt eine alte Meckertante

Student

😂

Student

😂😂

Student

Hauptsache du hast das richtige Ergebnis

Student

Ich glaub ich habs

Student

Lösungsheft vorhanden? Oder sollen wir es mal ansehen?

Student

@Max. Hätte nix gegen ein bisschen Physik- Nachhilfe

Student

@Schüler: 2•(a/2)^2=2a^2/4 =1/2•a^2 ist die Fläche der beiden Quadrate

Max

Cool, willst du was bestimmtes machen? :-)

Student

Mit was einfachen anfangen...

Max

Das Schwere ist am Anfang nicht die Physik sondern die mathematik. Die ersten Semester sind pure Folter, nur Analysis , Algebra und Co, theoretische Beweise, etc. Ich kann ja Mal alte Übungsblätter raussuchen

Max

Aber im Prinzip können wir auch gleich bisschen Quantenmechanik machen und die Schrödingergleichung für ein Kastenpotential lösen - das kannst du mathematisch mit Sicherheit :-) und anschließend könnten wir uns die Lösung der Schrödingergleichung in Kugelkoordination angucken , mit der man die Energieniveaus und die Elektronenzustände des Wasserstoffatoms berechnen kann :-)

Max

Oder die Unschärferelation rein mathematisch herleiten..

Max

(Kannst du auch)

Max

Muss aber nebenbei noch bisschen an meiner Bachelorarbeit schreiben und später nen Teig für meine Freundin vorbereiten :-D

Student

Cool! Schick mir ein paar Übungen

Max

Mach ich gleich, wenn ich zu Hause bin, mehr rein mathematisch oder mehr physikalisch(natürlich auch vor allem Mathe)?

Student

Was interessantes für Anfänger 😅

Max

Ok, dann eher physikalisch :-D

Max

Bin am suchen

Max
Student

Oh Mann

Max

Ist viel eher eklig, wie das z.B.:

Max
Max

Was ist denn los mit dieser App?

Max
Max

Aber ich find bestimmt nicht was cooles :-D

Student

Danke! Ich seh es mir in Ruhe an

Student

💐

Max

Sagen die komplexe Zahlen und die Rotation von Vektorfeldern was?

Max

dir*

Student

Komplexe Zahlen Ja. Braucht man für 2) Drehmatrizen?

Max

Nein, rot vec(F) ist ein Differentialoperator (eine Funktion einer Funktion), der auf einen Vektor (oder ein Vektor-Feld) wirkt. rot vec(F) = du bildest das Kreuzprodukt von F mit dem Vektor (d/dx, d/dy, d/dz)

Max

vec(F) meint einfach nur, dass F ein Vektor ist

Student

Ah ok. Ich sehe es mir einfach in Ruhe an. Lass mir eine Woche Zeit. Für Fragen bist du ja da..

Max

Kein Stress :-)

Student

😅🙏

Max

Und hier vielleicht noch was zum reinkommen:

Student

👍

Max
Max
Max

Das ist zwar theoretische Physik 4 aber vom Mathematikniveau her vergleichbar mit Semester 1-2

Max

Das ist erstmal eklig und vielleicht unklar, aber das schaffst du schon!

Student

Damit fang ich mal an. Ich schicke dir dann meine Lösungen...

Max

:-)

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