Hausaufgaben-Lösungen
von Experten
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Student
Student

Wer kann mir bei Aufgabe a helfen ? Wie berechne ich die wachstumsgeschwindigkeit ?

Die Ableitung bilden, leider...

Für den ersten Teil berechnest du a_k(0) und b(0). Dann das Maximum von A finden (1. Ableitung Nullsetzen - Quotientenregel). Dann zweite Ableitung mit der Quotientenregel bilden und gucken für welche k die zweite Ableitung kleiner Null ist (hinreichende Bedingung für Maximum). Und am Ende setzt du in der Gleichung a_k''(t)=0 für t den Wert ln(10) ein (selbstverständlich erst nachdem du die zweite Ableitung berechnet hast) und stellst nach k um.

Ne halt.

Student

Was setze ich aber für das k ein in a_k(0) ?

Es ist vermutlich eine Lösung in Abhängigkeit von k gefragt, also lässt du es einfach stehen.

Student

Sprich beliebige Zahl sagen wir mal 10 und gleich hinterher k?

Was meinst du? Du setzt keinen Wert für k ein, du lässt es einfach als Variable stehen.

Beispiel:

A) a_k(0) = (k*e^0)/(e^0+10)^2 =(k*1)/(1+10)^2=k/11^2=k/121

Das ist die Wachstumsgeschwindigkeit (in Abhängigkeit von k) zu Anfang.

Student

Ich verstehe .. sprich k durch 121

Student

Und wie bilde ich die Ableitung von A.. kannst du mir das auch eben schnell notieren Bzw erklären ?

Student

Bzw der weitere Verlauf der Aufgabe

Quotientenregel: (f/g)'=(f'g-fg')/g^2 Bei dir ist f=k*e^t und g=(e^t+10)^2 Lösen werde ich dir die Aufgaben nicht, machen musst du sie schon selber. Wenn du deine Ableitung prüfen willst, empfehle ich wolframalpha.com (einfach "derivation of Blabla" mit deiner Funktion statt Blabla eingeben und du bekommst die Ableitung.. "second derivation of.." für die zweite , usw.).

Aber wenn du dich doch an den Ableitungen versuchst, kontrolliere ich gerne. ;-)

übelste Gülle sowas!

Student

Ist das die 1. Ableitung ?

ohja

Student

Dankeschön. Und was ist die 2. Ableitung ?

willst du das WIRKLICH??

Student

Muss ich doch leider

Student

Für die Aufgabe

Deshalb solltest du es auch selber rechnen lernen..

Max, SO ein Ableitung??

das widerspricht doch den Menschenrechten!!

da hat jemand Folter-Fantasien ausgelebt

würde ICH nicht einmal für 20 EUR ableiten

Exponentialfunktionen nach der Quotientenregel ableiten? Dauert mit einem winzigen Stück Übung unter einer Minute.

man muss nur f' und g' berechnen und einfach einsetzen.

x^3*e^-5x ist ne Qual..

Student

Danke Danke !!

Ah ne, sorry, meinte den zu integrieren..

komm Max, mach mal

Student

Wie berechne ich nun den Zeitpunkt und wert

Was denn? :D

Ableiten

und die 2. bitte

ich stoppe

60,

59

58

57

Kommt sofort. Sag Bescheid wenn ich ein Papier habe.

OK

60?

59?

Student

Phytagoras kannst mir auch bitte weiter helfen

Go

50

40

30

20

10

ZERO

-30

was wollten wir eigentlich machen?

k=0,55

für das letzte

Sorry , hab schon was ge

Sorry , hab schon was getrunken :D

wo ist die Zweite Ableitung??

vereinfachen - HOPP HOPP

60 für eine :D

nicht saufen

hier wird gearbeitet :-D

Wieso, das ist doch nur Schönheitschirurgie n:D

gut. dann mach die 2. Ableitung mal so :-D

Hasssja Recht..

FOLTER. Menschenrechtsverletzung ist das!

KEIN Mensch darf gezwungen werden so einen Dreck zu rechnen

Oh nein lieber doch nicht, ich sehe ein, es ist nicht angenehm :D

auch nicht mit 2 Minuten Zeit??

ich lass ja gerne reden mit mir...

3?

Sorry, werter Schüler. Ich habe den Faden verloren

Nein, selbst die sind bei der zweiten unrealistisch.. :D Folter.. aber es geht schlimmer! :D Back to the task :D Schüler, bist du noch da?

wenn du was wissen willst, Max ist IMMER für dich da

Ja, genau das wollte ich auch gerade sagen :D

Student

Ich bin eingeschlafen.. kann mir jemand das Bild von der ersten und zweiten Ableitung nochmal schicken.. es ist nun ganz weit oben und ich kann es nicht mehr sehen

Student

Max du hattest mir ja gesagt, was ich genau machen muss bei der ersten Aufgabe.. kannst du mir das nochmal schreiben. War nämlich ganz am Anfang, sehe ich jetzt auch nicht mehr.

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