Frage zu diesem Foto:

a² + g² = h² |:h² a² g² -- + -- = 1 h² h²

a² -- = cos² h²

g² --- = sin² h²

also sin² + cos² = 1

bei 60 Grad ist c=2a

bzw. hier h=2a

Und g=a•Wurzel3

Weil ein rechtwinkliges Dreieck mit 60 Grad Winkel die Hälfte eines gleichseitigen Dreiecks ist

Trick 17

Alles klar?

Das ist was für Pythagoras:-D

bei f wirst du wohl ein Fallunterscheidung machen müssen

fo=2 hat ja einen Grenzwert

fo < 2 wohl auch

fo> 2 ist trivialerweise nach oben unbeschränkt

(fn-1)² > 1, für jedes fn >2

das nächste Folgenglied ist um 1 größer

und wächst daher nach oo

Und Pythagoras hat sich den ersten Platz verdient

gn macht jetzt Nof

Keine Ahnung... Zuerst in die explizite Form bringen?

Ich bin ganz plötzlich SEHR müde

Du hast schon angefangen, also machst du es auch fertig!

Vielleicht Induktion?

Lass sehen

Ich vermute, dass sie divergent ist

nein

die ist wunderschön konvergent

Und der Grenzwert?

und zwar robust gegen div. Anfangswerte

13/5

Wie hast du ihn berechnet?

brute force

wie immer

Achso. Alles klar:-D

die Folge ist nicht mal monoton

Pff... ich seh mir jetzt ein Video von Daniel Jung zu rekursiver Grenzwertberechnung an

Wenn du es schon nicht erklären willst

schau dir lieber Fibonacci-Folge

versuchen wir mal gn = a.c^n....

2 ist aber NICHT richtig

Okay .. was findes du denn an der Rechnung nicht nachvollziehbar?

Wenn was nich lesbar ist.. gerne nachfragen 😅

..War nur auf die Schnelle

es muss 2,6 rauskommen

nein - ich hatte die beiden Anfangswerte vertauscht

gn = 3 . (-1/3)^n + 2

Ist auch schon etwas spät

wäre das richtige explizite Gesetz

Also ist zwei doch richtig ? ^^

;)

(-1/3)^n ist aber divergent

aber dein Bildungsgesetz NICHT!!

:-P

Nof??

Stimmt gegen 0

Was jetzt ?? Sind wir uns einig oder nicht ?:)

Jetzt melde ich mich ab

nein - meins stimmt

den Grenzwert hast du geraten :-P

bei deiner Formel stimmen die Folgenglieder nicht

Welcher Formel?

2 - 3^-2n halt

oder was soll das sein?

Jap

Und wieso ist das falsch?

wenn du da n =1 einsetzt, kommt was raus?

oder n=2

Also irren ist menschlich.. deshalb würde ich meinen Fehler gerne finden ..

Also ich mache auch ne Unterscheidung für geraden und ungeraden Index ..

dein Einstieg mit 2 + 3 = .... ist schon sehr heftig...

wie kommst du auf die Idee, dass es mit 3^-1 überhaupt zu tun hat?

Ich finde den Ansatz mit g(n) = c.a^n plausibler

Nicht schließen bitte

dann ergibt sich eine Gleichung für c, mit 2 Lösungen

und eine Linearkombination daraus

mit den Anfangsbedingungen bekommt man die Koeffizienten direkt

Wenn dich der Chat stört, können wir es ,vertagen‘

ich habe dem NIX mehr hinzuzufügen

ich gebe gerne zu, dass ich bei der ersten Rechnung (brute force) die Anfangswerte vertauscht habe

und dass 2 der richtige Grenzwert ist

Ich wette, du wirst dem doch noch etwas hinzufügen

aber mein expli. Bildungsgesetz stimmt

wieso?

der Ansatz von Benno ist interessant

irgendwie nicht ganz nachvollziehbar, aber interessant

Ich verstehe ihn nicht

ich auch nicht

vielleicht erklärt Benno ihn uns

es fehlt irgendwie die Formel, die man mit Induktion beweisen möchte

und wie gesagt: 5 = 2 +3 = blabla ist wie Zauberei

der Hr. Schrödinger hat wohl auf die gleiche Art sein Ψ postuliert

ob es dafür auch einen Nobelpreis gibt?

Gibt es in Mathe sowieso nicht

der Hr. Schrödinger hat ihn für Physik bekommen!!

Es hat noch NIE einer den Nobelpreis für Mathe gewonnen

und er liebt Katzen

aber Mathematiker haben schon viele Nobelpreise bekommen

Schrödinger soll endlich seine Katze aus der Kiste lassen

Also .. wenn man mal weiter Werte einsetzt, lässt sich erkennen: go > g2 > g4 > ... und g1<g3<g5< ... das ist denke ich klar, ne ..

John Forbes Nash, Jr. würde sich wohl eindeutig als Mathematiker sehen

Aber eben nicht FÃœR

Mathe

Wenn ich das vielleicht wo anders klären könntet..^^

und mein hochverehrter Bertrand Arthur William Russell ja wohl auch

Benno: mach mal dein expl. Bildungsgesetz!!

Ok. das ist denke ich klar ne

habe ich je gesagt, es gibt einen NP für Mathematik?

Zitat Pythi: "aber Mathematiker haben schon viele Nobelpreise bekommen"

Was ist klar?

Ok. das ist denke ich klar ne

hast du gesagt?

was ist klar?

Und das 5 = 2 + 3 = Blablabla ist so ausführlich aufgeschrieben um dann für n bzw. in den jeweiligen Exponenten einzusetzen

WO steht deine Formel, welche du mit Induktion beweisen willst?

oder willst du die Formel mit Induktion herleiten?

müsste also nicht VOR dem IA eine Aussage stehen?

Wo ist deine Induktionsvoraussetzung?

so was in der Art: gn = 3 . (-1/3)^n + 2

Ja wenn du’s Formal korekkt machst ja ;)

dein IA ist halt falsch, weil er nicht allgemein weitergeführt werden kann

So wie bei den Primzahlen

. 2 . 3^1 +1 g2 = ------------- oder wie? 3^1

. 2 . 3^2 +1 g3 = ------------- ? 3^2

. 2 . 3^2 -1 g3 = ------------- oder wie? 3^2

was auf meine Formel hinläuft:

2 + (-1/3)^n

dann mach den Schritt:

(-1)^n

und brauchst nimma zwischen ger und ung unterscheiden

den kann ich ohnehin nicht nachvollziehen

Ja stimmt du hast recht, habe da was durcheinander gebracht.. war nen anderer Ansatz

Ist bei mir gerade ein ziemliches Chaos.. und es ist ja auch schon spät ..

eh

Fand ich jetzt interessant, den Gedanken mit der Induktion

und ich bin immer noch verblüfft, dass du auf die Basis 3 gekommen bist

Du wirst ein zweiter Schrödinger

ist aber, falls es funktioniert sicher nicht der eloquenteste Weg

Induktion muss man ohnehin noch machen

damit der Beweis vollständig ist, nur muss man zuerst die Formel haben

Nee, also ich habe echt ne Weile überlegt und rum probiert..

Muss man das unbedingt explizit machen?

wenn es so einfach geht wie hier

Ja sorry, hatte das komplett übersehen, dass ich die fehlt

ich sehe keinen anderen Weg, wo die Folge nicht mal monoton ist

wie du Konvergenz zeigen willst, OHNE Monotonie....

eigentlich ist das Thema ja: Differenzengleichungen

da gibt es einen ganzen Mechanismus dazu

heißt das nicht Fourier-Transformation?

nein!! Die Z-Transformation ist es

so coool

das erinnert mich an meine Jugend nach dem Krief

Krieg

Noch nie gehört

Z-Transformation?

wir hatten ja nichts, aber eine Z-Transformation gab es immer

https://de.wikipedia.org/wiki/Z-Transformation

Jetzt habe ich eine Lektüre zum Einschlafen:-D

damit schreibt man die Dinger um und sucht in einer Tabelle die passende Lösung

Erinnert mich an die Rechenschieber

Die Diskrete Laplace-Transformierte

damit war ich immer der Kleine Rechenmeister

Nurfrittierte

Laplace-Nurfrittierte

und hab ein Fleiß-Büderl bekommen :-D

Das ist wieder mal typisch

Alle Kinder haben immer Sterne bekommen, du ein Fleiß Büldal und ich immer nur Hakerln

lass dir was einfallen und mach so eine Nurfrittiertetransformation

wenn so ein Katzenliebhaber wie der Hr. Schrödinger einen Nobel-Preis bekommt,

dann sollte für dich ein IG-Noble-Preis auch drin sein

IG?

ignoble....

Den sollte eigentlich jeder kriegen, der sich um 2 Uhr nachts hinsetzt... Und

für 3c/h die Aufgaben von Schülern löst

hier ein Paper, dass du ausarbeiten kannst, für deinen ignoble Price:

Woran man Katzen sicher erkennt: 1) Katzen tun was sie wollen 2) Sie hören dir fast nie zu 3) Ihre Reaktionen sind absolut unvorhersehbar 4) Sie jammern, wenn sie unglücklich sind 5) Wenn du spielen willst, wollen sie allein sein 6) Wenn du allein sein willst, wollen sie spielen 7) Sie erwarten von dir, dass du sie bei jedem kleinen Mucks bewirtest. 8) Sie sind launisch 9) Sie lassen ihre Haare überall 10) Sie treiben dich in den Wahnsinn und kosten dich ein Vermögen Schlussfolgerung: Sie sind winzig kleine Frauen in billigen Pelzmänteln.

Pfff

Ich will gar nicht lachen, aber ich muss

man merkt sofort, du fühlst dich angesprochen :-D

Also echt jetzt

ICH soll launisch sein??

Ich glaube es wird wieder mal Zeit, dass dich deine Betreuerinnen festgurten :-D

Punkt 7) auf Jeden Fall

Wann habe ich jemals erwartet von jemanden bewirtet zu werden??

Und jammern tu ich nicht, weil ich unglücklich bin, sondern aus Prinzip!

Frag dein Großmudda

Das zählt nicht