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von Experten
Aktuelle Frage Mathe
Student

Eine Ganzrationale Funktion 4. Grades verläuft durch den Punkt (-2|4) und besitzt im Ursprung des Koordinatensystem ein relatives Minimum. Die Steigung ihrer Tagen an der Nullstelle x= -1 und beträgt 3 Bedingungen; f (-2)= 4 f'(0)=0 f'(-1)=3

Student

sind die Bedingungen richtig oder gibt es noch welche?

Student

ihrer Tagente*

HaraldTutor

die Bedingungen sind richtig, soweit ich sehe

HaraldTutor

aber

HaraldTutor

Minimum bedeutet zum Beispiel noch, dass: f''(0) > 0 ist

Student

Wieso 2. ableitung? das is doch kein WP

HaraldTutor

ich bin mir nicht sicher, ob im Text noch etwas von Nullstelle bei -1 steht?

HaraldTutor

ja aber das gilt allgemein für die Entscheidung, ob es sich bei einem lokalen extremum, also erste Ableitung gleich 0 um ein Minimum, 2. Ableitung>0 oder Maximum, 2. Ableitung<0 handelt

Student

Ja stimmt die Nullstelle liegt bei x -1 aber kann man das als eine Bedingung zählen weil das ist ja im Zusammenhang mit der Tagente

HaraldTutor

die Steigung der Tangente an einer Stelle der Funktion sagt nur etwas über die Steigung der Funktion an einer Stelle aus. die Funktion kann aber noch beliebig verschoben sein

Student

Ah okay

HaraldTutor

wenn wir wissen, dass dieser Punkt ein Schnittpit der X-Achse ist, ist das eine weiter Funktion

Student

Also f (-1)= 0?

HaraldTutor

ja genau

HaraldTutor

nochmal zum WP, was du meintest: Bei einem Wendepunkt suchen wir ja ein extremum in der ersten Anleitung

HaraldTutor

also eine Nullstelle in der 2. Ableitung

HaraldTutor

für extremstellen ist die 2. Ableitung aber nicht gleich sondern größer oder kleiner 0

Student

Oki

HaraldTutor

ich hoffe das hat dir geholfen :)

Student

Ja danke

HaraldTutor

klar, gerne!

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