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von Experten
Aktuelle Frage Mathe
Student

Ich habe eine Frage zu Ebenen. Kann mir vielleicht jemand helfen?

Daniel

Ja gerne :)

Student

Ict habe die Punkte A(1 2 3 ) B(2 4 6) C(3 6 9) D(2 0 2) gegeben. Ich soll jetzt herausfinden ob die alle in einer gemeinsamen ebene liegen. Ich habe raus, dass sie es NICHT tuen. stimmt das?

Rikki

Wie hast du es berechnet??

Student
Rikki

🤩

Rikki

Spitze, falls du möchtest, kannst du es selbst auf geogebra darstellennund nochmal überprüfen ;)

Student

Also ist es richtig?

Rikki

Schaut gut aus, jap! :))

Student

Kann ich Sie auch noch etwas fragen?

Rikki

Sicher, raus damit ;)

Student
Student

Also 1.Ich weiß nicht wie ich die 6c) machen soll? 2. Bei der 7 a und b sehe ich auch nicht so durch... könnten sie mir da helfen?

Rikki

Hihi, 6c ist einfach.. 🤗

Rikki

Schritt für schritt ok?

Student

Okay danke

Rikki

Du hast die x1 und x2 ebene aufestellt oder?

Rikki

Und dazu hast du die parameterversion oder?

Student

Ich habe das noch garnicht gemacht weil ich nicht wusste wie

Rikki

Das wäre aber 6a) ?

Rikki

Hast du das?

Rikki

Sonst kein problem, machen wir gemeinsam..

Student

Achso ja. Warten sie kurz

Student
Rikki

Bravo!

Rikki

So, jetzt nehmen wir mal die ebene 1 also x1 und x2

Rikki

Ok?

Student

Okay

Rikki

Wenn wir uns inder Ebend die vektoren aunschauen,

Student

Ja

Rikki

Dürfen diese nicht in die Z richtung aus der ebene gehen, das heißt diese vektoren haben die Z-koordinate =0

Student

Das heißt in beiden Fällen ist z=0 ?

Rikki

Also wenn z=5 oder z=-5 wären sie nicht mehr in der Ebene stimmts?

Rikki

Wie in beiden fällen??

Student

Also bei beiden vektoren

Rikki

???

Student

Heißt das, dass bei x2x3 immer x=0 ist und bei x1x3 immer y=0 ist ?

Student

Ich meinte dass bei beiden vektoren die z Koordinate 0 ist :)

Rikki

Bravissimo, ja das stimmt.

Rikki

Ja, ok, das stimmt

Student

Okay also ist das die Regel?

Rikki

Sorry, das hat mich verwirrt. Es gild für ALLE vektorennin dieser ebene!! ;)

Student

Okay dann weiß ich es jetzt. Und können Sie mir noch bei der 7 helfen?

Rikki

Mh, ich tun so als ob ich es nicht wüsste, was sagst du? Kannst du es nachvollulziehen, wieso das die regel sein könnte, findest du eine bessere??

Student

Also ich habe das jetzt verstanden denke ich

Rikki

Ok. Also 7. Bitte versprich mir, dass du die frgae auch anschließt, wenn wir fertig sind 🤗🤗🤗🤪 danke schon mal

Rikki

Ok also

Rikki

Hast du dir eine skizze fur 7a zeichnen können!

Student

Ja mache ich

Student

Aber ich würde gerne wissen, wie man das ohne Zeichnung macht, wenn das geht :)

Rikki

Da braucht es vorstellungsvermögen,

Rikki

Also ist es dir klar, das die ebene durch den nullpunkt geht?

Rikki

Du kannst rechts +(000) hinzufügen.

Rikki

Bzw. Hast du es bei 6a auch gleich weggelassen

Student

Warum geht es durch den Nullpunkt?

Rikki

Für die Ebene hast du OP +r*v +s*w

Rikki

Oder?

Student

Ja so haben wir das gelernt

Rikki

Und wenn wir nun diegegeben ebene anschaun, fehlt OP und wenn man 000 hinzufügt, ist es nicht falsch oder?

Rikki

Und OP ist ein punkt in der ebene

Rikki

Also 000 ist ein pkt in der ebene, den wir weglassen können

Student

Achso okay ja das verstehe ich

Rikki

Ist klar?

Student

Ja ist klar ;)

Rikki

Und jetzt schaut man sich die vektoren an, die geben die richtung an.. 1,1,-1

Student

Okay also 111 und -1 -1 1

Rikki

Sorry

Rikki

Wollt ich dir grad schreiben

Rikki

Aber 1,1,-1 ist eig nicht falsch, da es auch auf der ebene liegt, erkennst du wieso?

Student

Vielleicht weil es dann für x3 Werte gibt und das nicht 0 oder so ist

Rikki

Nein, ich meine, die 11,-1 erreicht man mit r=0 und s=-1

Student

Okay... und wie bekomme ich jetzt die Lage raus? :)

Rikki

Aber wenn du dir jetzt die richtung anschaust, 1,1,1

Student

Ja

Rikki

Hej

Rikki

Also, wi verläuft sie denn??

Rikki

Kannst dubdas beschrieben??

Rikki

Und der winkel -1,-1,1 hilft dir auch..

Student

Also mit Winkeln hatten wir noch gar nichts.

Rikki

Tml der vektor -1-11

Rikki

Natürlich

Rikki

Du solltest jetzt erkennen, dass die ebene entlang dem 1. Meridian der x,y Achse geht

Student

Können Sie mir sagen, was der Meridian ist... tut mir leid, wenn ich das nicht so gut kann, aber ich musste mir das Ganze Thema selbst erschließen

Rikki

Also die x2 x3 ebene in bsp 6 umd 45 grad nach links dedreht

Student

Ok

Rikki
Rikki

Wenn du von oben drauf schaust, dann schauts so aus

Student

Ok

Student

Und was sagt mir das jetzt

Rikki

Versuch es mal zu formulieren..mach ne skizze, ich hab jetzt alles dazu gesagt..

Rikki

Falls du fragen hast, bin ich noch da.. ichbhelfe gerne

Rikki

Weiter

Rikki

Aber da kann ich nicht mehr dazu sagen .zu a)

Rikki

Sag bescheid bitte.

Student

Also meinen sie dass es besser wäre wenn ich das Zeichnen würde?

Rikki

Fürs Verständnis ja, aber formulieren ist glaub ich auch wichtig

Student

Können Sie das nochmal formulieren? Ich sehe grade wirklich nicht mehr durch

Rikki

Ich würde sagen, es ist die x2x3 ebene die um 45° gedreht wird, sodass sie auf der diagonale y=x in der x1x2 Ebene liegt.

Rikki

So verständlich, kannst du dir darunter was vorstellen!

Rikki

??

Student

Naja eher nicht so. Gibt es da nicht vllt eine schrittfolge an der ich das erkennen kann?

Rikki

Also erkennen dass es durch den 0punkt geht, dann schaun wo 111 und -1 -1 1 liegt..

Student

Und nochmal ganz kurz, wie haben Sie erkannt wo 1 1 1 und -1 -1 1 liegen?

Rikki

Das ist die übung, schau es dir mal an..

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