Hausaufgaben-Lösungen
von Experten
Aktuelle Frage Mathe / Analyse
Student

Ich versteh die nr.5 nicht was gilt für die drei Integrale?

Student
Elli

Das letzte Integral(von a bis a) ist Null

Student

Und mit welchen Integralregelungen kriegt man das heraus

Student

Also Foktorregel etc.

Elli

Denn man kann es ja schreiben als F(a)-F(a)=0

Sissili

zu dem von 4 bis 1: zieh von dem von -1 bis 4 das von -1 bis 1 ab

Sissili

überleg es dir am besten in der Schreibweise wie Elli genutzt hat

Elli

Das ist ja allgemein so, man integriert erst und setzt dann die obere zahl in die stammfunktion ein und zieht davon den unteren wert eingestzt in die stammfunktion ab :)

Student

Wie jetzt also zum Beispiel ist das 2. Verstauschen von Grenzen und die anderen

Sissili

genau, schreib dir am besten alle 3 mal in der Schreibweise auf, dann kommsr du ganz schnell drauf

Sissili

beim zweiten ändert sich dann aber auch das VZ

Student

Ja aber was sind die anderen für regelungen?

Student

Ich kanns nicht erkennen

Sissili

zusammensetzen

Sissili

und zum dritten was Elli gesagt hat

Student

Also das 1. ist Intervalladditivität??

Pythagoras

Alles baut auf dem Hauptsatz der Differenzial- Integral-Rechnung auf

Pythagoras

ein bestimmtes Integral ist F(b) - F(a)

Student

Ja aber bis jetzt hatten wir es nur so, dass die Funktionen angegeben waren

Student

Und hier sollen wir die Regelungen bestimmen

Student

Welche wäre es dann beim 1.

Student

?

Pythagoras

Eben Hauptsatz der Differenzial- Integral-Rechnung

Elli

Du musst nicht die Regelung bestimmen sondern den Wert des Integrals

Elli

Bei 1: 25-4=21

Student

Hä wieso 25-4

Sissili

du ziehst, wie gesagt, von dem mit den grenzen -1 bis 4 das integral von -1 bis 1 ab

Sissili

eine Zeile drüber hast du ja für die beiden die Werte gegeben:)

Sissili

das eine ist 25, das andere 4

Student

Also wäre vom Integral 1 bis 4 das Ergebnis 21

Pythagoras

Ja

Pythagoras

Weil:

Pythagoras

Int von -1 bis 4 = Int von -1 bis 1 plus Int von 1 bis 4

Pythagoras

Das nennt man Additivität

Student

Also wäre das Intervalladditivität gewesen?

Pythagoras

yes

Student

Genau das hab ich doch die ganze Zeit gefragt 🗿

Student

Okay danke 🤩🤩

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