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Mathe

Wie gehe ich bei einer goniometrischen Gleichung vor?

Antworten: 214Teilnehmer: 5

Aktuelle Frage

Student
  1. Wie gehe ich bei einer goniometrischen Gleichung vor?
Pythagoras
  1. Bei der Kurvendiskussion?
Chris
  1. Hast du ein Beispiel?
Student
  1. Ich weiß nicht genau wo ich anfangen soll :/
Pythagoras
  1. Das ist ĂŒbel
  2. zuerst den doppelten Winkel umschreiben
Chris
  1. Fehlt da ein x bei cos?
Student
  1. Ja sry
  2. Ich kenne die formeln zur Umwandlung, doch ich weiß nicht welche am effizienten ist
Chris
  1. Du brauchst die Theoreme dafĂŒr:
  2. http://www.mathepedia.de/Additionstheoreme.html
Student
  1. Ich habe sie in der schule noch nicht durchgemacht
  2. Ich muss die ĂŒbung anhand dieser formeln lösen
Pythagoras
  1. Eh
  2. dad meine ich. Den doppelten Winkel ersetzen
Student
  1. Was meinst du genau mit "doppelter winkel"?
Pythagoras
  1. Sin(2x)
  2. Das meine ich mit doppelten Winkel
Student
  1. Oh ok
Pythagoras
  1. Das ersetzt du mit deiner Formel
Student
  1. 2sin x * cos x = 2cos x + 1, wie wĂŒrde es weiter gehen?
  2. Soll ich eher cos oder sin umwandeln? Das verstehe ich nicht ganz
Pythagoras
  1. Als Trick wĂŒrde ich jetzt den 1er nach Links bringen
  2. Dann kannst du aus dem 1er das sin^2 + cos^2 machen und es entsteht ein Binom
  3. Nein. Das bringt nix
  4. hm. Alles was mir dazu einfÀllt wird eine lange Rechnung
  5. Schau ich mir am Abend an, wenn es nicht eilt
Student
  1. Nicht wirklich, ich wĂŒrde eigentlich nur den ansatz wissen wie ich vorgehen muss. Ich weiß nie wie ich bei solchen bsp anfangen soll
  2. Dieses bsp ist ein teil der probe SA die ich von meinem lerher bekommen habe
  1. DĂŒrft ihr Additionstheoreme verwenden?
Chris
  1. Die vier Formeln, die oben stehen
Student
  1. Ich weiß nicht mal was das ist, wir haben nur konkrete Formel bekommen mit denen wir die bsp lösen sollen
Pythagoras
  1. Normalerweise wĂŒrde ich jetzt den Sin ersetzen sin = Wurzel aus 1- cos^2
  2. Aber das wird alles sehr langwierig
Student
  1. Ich hatte diesen ansatz, doch ich weiß nicht was weiter machen soll
Pythagoras
  1. Du hast die binom. Formel vergessen
  2. Links steht außerdem 2 mal und nicht 2 Minus
Student
  1. Stimmt 😅
Pythagoras
  1. Wenn du dann den 4er Links reinmultiplizierst
  2. FĂ€llt 4.cos^2 weg
  3. Dann kann man substituieren
Student
  1. Das auf der rechten seite?
Pythagoras
  1. Aber das muss ich aufschreiben. Im Kopf Krieg ich das heute nimmer hin
Student
  1. FĂ€llt das
Pythagoras
  1. Links und rechts
Student
  1. So?
  2. HĂ€ aber wenn ich 4cos^2 x nach links bringe dann ist es doch 4 - 4cos^2 x * cos^2 x - 4cos^2 x = 1, in wie fern gleicht sich das aus?
  3. Ist es nicht besser cos^2x heraus zu heben?
Pythagoras
  1. Links kommt ja 4.cos^2 -4.cos^4 raus
Student
  1. Könnte man jetzt 4cos^2 herausheben?
Pythagoras
  1. Sorry
  2. Nein. Bringt beim 1er nichts
  3. 4cos^2 steht jetzt Links und rechts, fÀllt eh weg
Student
  1. Wieso fÀllt das weg?
Pythagoras
  1. Du hast Links falsch ausmultipliziert
  2. Links kommt ja 4.cos^2 -4.cos^4 raus
  3. Die App hat wieder diese Aussetzer
  1. Das ist echt eine harte đŸ„œ
Student
  1. 4 * (1 - cos^2 x) wird doch zu 4 - 4cos^2x oder etwa nicht?
  2. Da gebe ich dir vollkommen recht Nimue
  1. Ich bin mit Substitution auf 4a^4+4a+1=0, kenne aber keine NST...😱
Pythagoras
  1. Du hast Links falsch ausmultipliziert
  2. Die App hat wieder diese Aussetzer
  3. Nein
  4. Links kommt ja 4.cos^2 -4.cos^4 raus
  5. Da fehlt eine Klammer
  6. Links kommt ja 4.cos^2 -4.cos^4 raus
  7. Links kommt ja 4.cos^2 -4.cos^4 raus
  8. Links kommt ja 4.cos^2 -4.cos^4 raus
Student
  1. Kannst du mir bitte erklÀren wie du darauf gekommen bist?
Pythagoras
  1. 4 * (1 - cos^2 x) * cos^2 !!!
  2. 4 * (1 - cos^2 x) * cos^2 !!!
  3. 4 * (1 - cos^2 x) * cos^2 !!!
  4. 4 * (1 - cos^2 x) * cos^2
  5. 4 * (1 - cos^2 x) * cos^2 !!!
  6. 4 * (1 - cos^2 x) * cos^2 !!!
  7. 4 * (1 - cos^2 x) * cos^2 !!!
  8. 4 * (1 - cos^2 x) * cos^2 !!!
  1. Eine Lösung fĂŒr x ist jedenfalls 153,7664904
  2. Aber dafĂŒr habe ich technische Hilfsmittel verwendet, darfst du das?
Student
  1. Oh verstehe, das wird zu (4-4cos^2 x) * cos^2x und das wird zu 4cos^2 x - cos^4 x
  2. Meinst du einen taschenrechner?
  1. Polynomrechner
  2. die 2te Lösung fĂŒr x=104,7143385
Student
  1. Nein, nur taschenrechne
  1. Kann dein Taschenrechner Nullstellen von Polynomen bestimmen?
Student
  1. Nein
  1. Was ist das fĂŒr eine Schule?
  2. Oder Uni?
Student
  1. Htl 2. klasse
  1. Hat der Lehrer das Beispiel erfunden oder ist es aus dem Buch?
Pythagoras
  1. Wenn du jetzt 4.cos^2 wegstreichst bleibt eh was einfaches ĂŒbrig
Student
  1. Erfunden, er hat es uns als teil einer probe sa gegeben
  1. kommt bei dir das selbe fĂŒr xraus, Pythi?
Student
  1. Darf ich ĂŒberhaupt subtrahieren wenn sie eine verschiedene hochzahl haben?
Pythagoras
  1. Nimue. Dann geht es mit subst. Weil dann eine biquad.Gleichung ĂŒbrig bleibt
  1. Ich muss mir deinen Weg erst ansehen
Pythagoras
  1. Schreib es nochmal auf!
  2. Links 4.cos^2 -4.cos^4
  3. Und Rechts was es halt war
Student
Pythagoras
  1. wir mĂŒssen keine verschiedenen hochzahlen zusammenzĂ€hlen
  1. Das ist falsch in Zeile 2
  2. da muss man den ganzen Term rechts quadrieren
Pythagoras
  1. NatĂŒrlich binom!
  2. Das hatten wir am Anfang schon erwÀhnt
  3. Aber shit. Es wird doch keine biquad.Gleichung
  1. Naja, meine x-Werte stimmen mal
Pythagoras
  1. Ich wĂŒrde meinen. Entweder gibt es noch irgend einen Trick mit heraus heben, den ich nicht erkennen kann
  1. Oder der Lehrer ist krank...
Pythagoras
  1. Oder der Lehrer möge sich bitte selber die Zanderl ausbeißen
Student
  1. Passt das soweit?
Pythagoras
  1. Jo eh. Nur wir landen alle wieder in der gleichen Sackgasse
  1. eben.
  2. Jedesmal ein Polynom, dass sich nicht durch Substitution lösen lÀsst
  3. Eigentlich sind ja nur die 2 Formeln sinnvoll. Ich habe (mit Rechner) die NST von 4a^4+4a+1 bestimmt und dann arccos
Student
  1. Mal abgesehen vom beispiel, wie geht ihr das an? Wann wisst ihr ob ihr auf sin oder cos umwandeln solltet?
  1. Siehe Antwort oben, ich habe deine Frage in der Glaskugel gesehen
Pythagoras
  1. Cos ist ja zweimal vorgekommen
  2. Drum den Sin weg
  3. aber vielleicht hÀtte es anders rum funktioniert. So einfach kann man das nicht erkennen
  4. Gonometrie ist eine Kunst😁
  1. Bist du sicher, dass du das Beispiel richtig abgeschrieben hast???
Student
  1. Ja
  1. Zu wieviel %
Student
  1. 1 zu 1 abgeschrieben
Pythagoras
  1. Das mit 100 bis 400 ist ja auch verarsche
Student
  1. Hahaha das ist wahr
Pythagoras
  1. WĂ€re gespannt, ob er das selber kamn
  1. Auch Lehrer können sich irren. Falls ich einen Trick sehe lass ich es dich wissen
Student
  1. Wir haben bisher nur 0-360 oder 0-180 gemscht und auf einaml das da
Pythagoras
  1. Komischer Kauz
  1. meint er mit [100, 400], dass die Lösung in diesem Intervall liegt?
Student
  1. Ja
Pythagoras
  1. Ja
  1. das stimmt wenigstens
Pythagoras
  1. also zu der einen gibt es noch eine zweite
  1. Ja, ich hab beide Lösungen aufgeschrieben
Pythagoras
  1. 360 - Lösung von nimue
  2. Die seh ich nimma
  1. Ok. Das waren die Nullstellen von 4a^4+4a+1 und den arccos davon
  2. Soll ich sie nochmal hinschreiben?
Pythagoras
  1. Jo
  1. x1=153,7664904
Pythagoras
  1. Außerdem mĂŒssen wir noch die Probe machen. Quadrieren ist KEINE Äquivalenzumformung
  2. 360- x1 ist dann auch eine mögliche Lösung
  1. x2=104,7143385
Pythagoras
  1. Und auf da 360- x2
  1. Klar sind Äquivalent
Pythagoras
  1. liegen alle zwischen 100 und 400
  1. Achso
Pythagoras
  1. der Lehrer soll mal zeigen ob er es kann
  1. Die SchĂŒler tun mir echt leid, wenn sie so jemanden ausgesetzt sind
Pythagoras
  1. HTL. Das sind keine wirklichen PĂ€dagogen
Student
  1. Wie ich sehe kommt ihr auch nicht weiter 😕 ich habe mathe am mittwoch, falls es euch interessiert kann ich euch sagen was er dazu sagt
  1. Ja bitte
Pythagoras
  1. Bitte. Sehr gerne
Student
  1. Ja gut, danke fĂŒr die hilfe und gute nacht :)
Pythagoras
  1. a = -1/2 geht sich auch nicht aus?
  1. Nein
Pythagoras
  1. So ein böser Dreck
  1. Xfghkizgfdssddj!!!!!
  2. Das wird mich nicht schlafen lassen
Pythagoras
  1. Hast du deine Lösungen probiert?
  1. Die erste
  2. Bei der 2ten hab ich vertraut
Pythagoras
  1. Wenn es stimmt, dann kann ich mir keine einfache Lösungswege vorstellen
  1. Eben. Die kriegen ja immer schöne Zahlen
  2. Ich glaub der Lehrer wird sagen: ah, ein Fehler ist mir unterlaufen
  3. arccos -0,897 und arccos - 0,254
  4. Wir erfahren es am Mittwoch
Student
  1. Wie wÀre es mit diesem ansatz?
  1. Die ist jetzt aber neu: da steht cos 2x
  2. bei der ersten stand ja nur cos x da
Student
  1. Ja stimmt, bin selber schon ein wenig verwirrt haha
  1. Wirst sehen, der Lehrer hat sich geirrt. Vielleicht meinte er ja cos 2x
Student
  1. Kann sein
  1. Hast du seine Telefonnummer? :-D
Student
  1. Hahaha nein aber seine mail
  1. Soll ich ihm was Böses schreiben?
Student
  1. Nein noch nicht ;D
  1. Erst nach Notenschluss
Student
  1. Ganz genau xD
  1. Sag uns am Mittwoch bescheid. Die Lösungen passen aber
Student
  1. Jo, mach ich
  1. Vielen Dank
Student
  1. Ich hab zu Danken, verstehe das jetzt besser als zuvor
  1. Lass den Thread einfach offen und poste die Angabe erneut
Student
  1. Ok, mach ich
  1. Bis Mittwoch dann
Student
  1. Jup
Pythagoras
  1. Das sind die richtigen Lösungen
  2. x=153.73931092747 or x=255.27537073849
  3. Bei x2 ist die Spiegellösung zu nehmen
  4. x=153.73931092747 x=255.27537073849
  1. LĂ€sst es dir auch keine Ruhe? Ich vermute es war aber cos 2x in der Angabe gemeint
  2. Dann ergÀbe das Beispiel mehr Sinn
Pythagoras
  1. Irgendein Angabefehler wird es sein...
  1. Schau mal in deine Glaskugel
Student
  1. Also er meinte es wÀre unlösbar als er bei diesem Punkt angekommen ist
  2. Seinen rechengang habe ich mitgeschrieben
  1. Danke fĂŒr die Info!
Pythagoras
  1. Schlecht vorbereitet in den Unterricht zu kommen sollte man dem Lehrer nicht durchgehen lassen!!
  1. Ja, aber echt! Sag ihm, wieviel Arbeit er uns gemacht hat. Und UNLÖSBAR war es ja auch nicht. WIR haben es schließlich gelöst nur nicht mit seinen blöden Formeln!
  2. Lieb sein und schließen
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