Illustration Pokal Hausaufgaben-Lösungen
von Experten
Aktuelle Frage Mathe
Student
Student

ich brauch bitte umbedingt hilfe bei dem bsp ich weiss nicht wie ich da voran gehen soll lg

Nimoe

Also ich würde mal als Nebenbedingung sagen y(300)=10 Das ist der im Text beschriebene Abstand bzw. Sieht man das rechts in der Skizze

Student

hmmm wie siehst du das raus? und wie könnt ich weiter machen wenn icb das jetzt habe

Nimoe

Dann sieht es wie eine quadratische Funktion aus...kannst vielleicht eine Seite vorblättern, da es ja ein Fortsetzungsbsp. ist?

Student

das verstehe ich nicht wie ich da jetzt weiter machen muss.. 😐😐😖

Student

nein leider nicht ist nur das :/

Student

ich könnte dir die lösung schicken aber ich selbst komm nicht auf die lösung, falls du mir so helfen könntest

Nimoe

Also quadratisch: y(x)= ax^2 + bx + c wobei c=0, weil es an der y-Achse nicht verschoben ist

Nimoe

Ich versuch's jetzt mal und dann schaust, ob's richtig ist 😊😉

Student

okay, omg danke für die Mühe, ich weiss sowas zu schätzen

Nimoe

dann ist y'(x)=2ax+b

Nimoe

Und wir wissen, dass y(300)=10 UND y'((300)=0, weil dort auch der Hochpunkt der quadr. Funktion wäre

Nimoe

Jetzt a,b ausrechnen: Aus y(300)=10 folgt a*300^2+b*300=10 Und aus y'(300)=0 2a*300+b=0, somit b= -600a

Nimoe

Das in erstere einsetzen: 90000a-180000a=10

Nimoe

-90000a=10 a=-0,000111

Nimoe

Und b= 0,067

Student

aber wie kommst du auf

Student

das y'(300) gleich null ist

Nimoe

Also y(x)=-0,00011x^2+0,067x

Student

warte ich schick was in der lösung steht

Student
Student

das ist das bsp 6.030)

Student

da steht das 😐

Nimoe

Die neue Schiene erinnert an eine halbe Parabel und darum hab ich eine quadratische Funktion genommen

Nimoe

Aber sehe gerade dass eine dritten Grades ist

Student

also das oben alles ist nicht richtig oder

Student

und wie erkennst du das es eine dritten grades ist

Nimoe

In der Lösung 😳 weil die erste Potenz von x "hoch 3" ist

Student

ouh stimmt..

Student

😔

Student

oh man ich hab jetzt nur das

Student
Nimoe

Also, wie gesagt ich selber hab mit einer Parabel gerechnet, was falsch ist, Parabel hat keine Wendestellen (hätt ich sehen müssen, sorry) Wenn du dir nämlich das neue Gleis anschaust, ändert sich die Krümmung

Nimoe

Ca. dort wo "y(x)" steht ist eine Wendepunkt und das ist die Erklärung, warum nicht Grad 3

Student

achsoooo

Nimoe

Ich rechne jetzt auf nem Zettel weiter, Foto folgt gleich

Student

okay danke dir wirklich 😷

Nimoe

Kannst du bei y=5 eine Waagrechte einzeichnen und kontrollieren, ob y(150)=5 bitte

Student
Student

ja oder?

Nimoe

Ich hab's

Nimoe
Nimoe

Brauchst nur mehr a und b in die Funktionsgleichung setzen

Student

wow!! vielen vielen dank ich hab aber noch paar fragen wenns nicht zu viel aussmacht

Student

wie komm ich auf y'(300) = 0

Nimoe

Dort ist der Hochpunkt der Funktion

Nimoe

Und bei Extremstellen ist die erste Ableitung 0

Nimoe

Darum auch y'(0)=0 das ist der Tiefpunkt

Student

asooo

Student

und was ist mit dem

Nimoe

Es ist nicht so leicht erkennbar in der Abbildung, hab mich ja selber anfangs so getäuscht 😂😂😂

Student
Student

wieso hast du hier 2*I

Student

Und wie kommst du auf doe 180 000a + 600b

Nimoe
Nimoe

Da Funktionen 3.Grades so aussehen, und die Zeichnung geht ja nur von Tiefpunkt zu Hochpunkt, den Verlauf vorher bzw. nachher sieht man ja nicht

Nimoe

Das ist das sogenannte Eliminationsverfahren zum Lösen von Gleichungen

Nimoe

Man versucht eine Variable zu eliminieren

Student

asooo okay das verstehe ich halbwegs und du hast c eliminiert

Student

sozusagen aber warum nimmst du 2* die die römische 1

Student

und nicht einfach 90000a+300b

Nimoe

Nö c fiel schon oben durch y'(0)=0 weg, hab's mit b gemacht

Student

😮

Student

aja stimmt

Nimoe

C ist schon verschwunden, dann hab ich mich an b gemacht, in röm. 1 ist es 300 mal in röm 2 600 mal

Nimoe

Durch römisch 1 mal 2, ist es in beiden 600 mal und verschwindet somit durch die Subtraktion der beiden Gleichungen

Student

Asoooooooooo omg

Student

wie dumm bin ich denn

Student

stimmt jetzt verstehe ichs

Nimoe

Gar ned, is ja ned einfach und vor allem sind die Zahlen etwas "fies" groß 😉

Student

oh doch glaub mir ich bin so ne schlechte schülerin in mathe...

Student

😞 alleine wäre ich auf diese Lösung wirklich nie nie draufgekommeb

Student

und bei dem einsetzten in röm2 könnt ich theoretisch auch in röm 1 oder röm 3 einsetzten?

Nimoe

Zum Schluss: JA

Nimoe

In 1 und 2 geht, in 3 nicht, da steht nur c=0

Nimoe

Am besten immer die einfachste Gleichung raussuchen

Student

aja stimmt doch logisch

Student

😐

Nimoe

Aber es ist prinzipiell egal, hier ist's halt blöd wegen der großen Zahlen, da ist nicht eine einfacher wie die andere

Nimoe

Hab 2 deswegen genommen, weil hinten 0 ist und bei 1 ist hinten 1/30

Student

Ahhhhh

Nimoe

Wie gesagt, die einfachere nehmen 😉

Student

mach ich, wenn ich sowas mal wieder lösen muss

Nimoe

👍👍👍

Student

Ich danke dir viel viel viel mal, dankeschön das du dir Zeit dafür genommen hast!!! dafür bin ich echt echt dankbar!!!!

Student

Danke!!

Nimoe

Bitte gern, hoffe ich konnte dir trotz Anfangsfehler meinerseits etwas helfen! Gute Nacht!

Student

das ist doch kein problem, dankeschön! du konntest mir sehr viel weiter helfen Ebenfalls gute nacht und gute träume! LG Melissa

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