Hausaufgaben-Lösungen
von Experten
Aktuelle Frage Mathe
Student

Hallo kann mir da jemand Helfen Lineare Funktionen a) Zeichnen Sie die Funktion y=1/2x+4 ohne Aufstellen einer Wertetabelle und berechnen Sie ihre Nullstelle. b) Ermittleln Sie die Funktionsgleichung durch die Punkte A (—6/3) und B(3/—9) rechnerisch. c) Berechnen Sie den Schnittpunkt der Geraden g1: y=3/2x−1 und g2: y=−7/4x+12

a) Es ist eine Gerade mit Höhe d=4 (also geht durch die y Achse bei 4) und einer Steigung von 1/2

Damit kannst du sie zeichnen, ohne eine wertetabelle erstellen zu müssen

wenn du y=0 setzt und nach x auflöst bekommst du deine nullstelle

Student

Ist die Nullstelle -8 oder 8

was würdest du denn sagen?

Sie dir den Funktionsgraphen dazu an!

Student

ich würde sagen 8 da 1/2 und nicht -1/2 aber die Lösung ist aber -8

hast du die Funktion schon gezeichnet?

Wenn du oben in die gleichung für y=0 setzt kriegst du: 0 = 1/2x + 4

Student

Das Zeichnen er gibt -8 Aber der Rechenweg nicht

Löse nach x auf: 0 = 1/2*x +4 dann siehst du, dass auch die Rechnung -8 ergibt

Student

Ich kriege 8

poste ein Foto deines Rechenweges

Student

Schreibe in der ersten Zeile y = 0 und löse nach x auf!

Student

???

Student

oder geht es so auch das ich 8 durch -1 dividiere

Student

0 = 1/2*x + 4 /-4 -4 = 1/2*x /*2 -8 = x

Die Nullstellen einer Funktion sind die Punkte, bei der der Funktionswert 0 wird. In deinem Fall ist der Funktionswert y. Dieser soll also 0 werden. Das ist dann der Fall, wenn der Graph der Funktion die x-Achse schneidet.

Student

@Ulli Ok danke kannst du wie vorhin den rechenweg machen -3/4x+5 rechnen um 6,6

Student

;zu bekommen Ich habe -6,6 mit dem Rechenweg

Nein es ist schon wieder das Vorzeichen falsch

y=-3/4*x +5 Du möchtest die Nullstelle haben, setzt y=0

0 = -3/4*x +5

das ist das gleiche wie:

3/4*x = 5

jetzt nach x auflösen und du bekommst den x- Wert, für den deine Funktion 0 wird

Zur veranschaulichung zeichne die Funktion

Student

Danke Wenn ich es Zeichne hat es immer den richtigen Wert und das ist alles was die Zeichnung mir erklärt.

Student

Hat wer Lust auf Punkt b und c

Student

vom Bsp ganz oben im Chat verlauf

Für Punkt c: Du suchst den einen Punkt wo sich die zwei Geraden schneiden: Das bedeutet für dich: g1 = g2 und nach x auflösen. Zur kontrolle zeichne beide Graphen und sie dir den Schnittpunkt an

Für b: Die gesuchte Funktion f(x) ist von der Form: f(x) = b*x + n

Du hast 2 Punkte gegeben: A(-6,3) & B (3,-9) wobei die erste Zahl in der Klammer immer den x- Wert angibt.

Setzt du nun ein ergeben sich 2 Gleichungen:

f(-6) = -b*6+n = 3

f(3) = b*3 + n = -9

in diesem Gleichungssystem kannst du n bestimmen und dann dadurch dein b, wodurch du alle Parameter für f(x) = b*x + n hast

Student

ich kenn mich nicht aus. Kann das dasErgebnis sein: Für b habe ich in meinem Aufzeichnungen y=kx+d und als Ergebniss d=-5 und als eingerahmtes Ergebnis y=-4/3x-5

ja das stimmt

Das was ich oben als b bezeichnet habe ist dein k und das was ich als n bezeichnet habe dein d und das y ist mein f(x)

Student

Perfekt Danke Bsp. c Schnittpunkt der Geraden Wenn ich die Daten in eine Zeichnung (wird aber nicht verlangt) eintrage bekomme ich Schnittpunkt koordinate y abgelesen. Meine Frage ist das Überhauptmöglich was ich da sage und kriege ich x auch durch Zeichnen abgelesen.

Student

Schnittpunkt x/y ist (4/5) laut rechnung die ich aus einem Bsp habe

Den x wert wo sie sich schneiden kannst du einfach ablesen

Student

Habe nur einen Strich der von A zu B geht und dabei durch y 5

Student

Hello kann das Bild weder am tel. noch am Pc aufmachen/vergrößern Ich habe bei meiner Skizze y4 und x5 den schniitpunkt

Ja das stimmt! sehr gut

Student

Rechnerisch ist es aber um gekehrt Kannst du mir das foto per Mail schicken mario.top@gmx.at

Blödsinn ja stimmt! x=4 & y=5

hab mich verlesen sorry

Student

Sehe es noch immer nicht gut um selbst drauf zu kommen

Ja ich darfs dir laut AGB nicht per mail schicken, klick am handy drauf, da sollte es dann groß aufmachen

Student

habe g1 bei y Achse -1 einen Punkt und auf der x Achse bin ich von 0 drei nach rechts gegangen und 2 nach oben und dort den zweiten g1 Punkt gemacht und Linie gezogen

Student

Frage? Wir reden eh nicht an einander vorbei?! Ist es möglich den schnittpunkt skiziert abzulesen und dadurch eine sicherheit für die richtigkeit der berechnung zuhaben

Ja ist es!

schritt für schritt:

Du brauchst zwei Punkte um eine Gerade zu ziehen

für g1: setze einmal x=0 und schau was raus kommt und einmal x=2 und schau was raus kommt

Student

berechnen kann ich S(4/5) bekomme es aber nicht in der skizze gezeichnet um dan S(4/5)

Wenn du das was ich vorhin geschrieben habe machst bekommst du 2 Punkte, die verbindest du und erhälts dadurch deine g1 Gerade

Anschließend setzt du für g2: einmal x = 6 und einmal x = 5 und bekommst wieder 2 Punkte, diese verbindest du wieder zu einer geraden

Jetzt solltest du zwei Geraden haben die sich im Punkt (4,5) schneiden

Student

woher kommen die werte?und alle vier Werte sind x ?und soll ich auf der xAchse eintragen?

die x werte sind beliebig, ich habe nur welche genommen die schön zum eintragen sind

ich rechne es dir bei g1 vor:

g1=y=3/2*x-1 setzt für x 0 ein. ------> y=-1 Das heißt der erste punkt deiner geraden ist: (0, -1)

g1=y=3/2*x-1 setzt für x 2 ein--------> y=3/2*2 -1 = 3-1=2 Das heißt dein zweiter punkt für die Gerade ist: (2,2)

jetzt verbinde diese zwei Punkte und du erhält deine Gerade

mach das selbe für g2

Student

aber woher kommt 0 und zwei

Die sind beliebig, du könntest natürlich auch z.B 10 und 53 als x nehmen, allerding tust du dir dann sehr schwer beim einzeichnen der Punkte auf dem Koordinatensystem

Student

noch immer habe ich keinen plan was da gerechnet/wie

Eine Gerade wird durch 2 Punkte charakterisiert, diese zwei Punkte bekommst du, indem du 2 verschiedene x-Werte in die Geradengleichung einsetzt und dadurch die dazugehörigen y-Werte errechnest. Dann diese zwei Punkte miteinander verbindest

Student

Kannst du mir sagen ob meine berechnung Schnittpunkt (8/10) stimmt. Die angabe ist neu g1: y=-7/8x-9 und g2: y=3/4x+4 und ist es egal ob g1 links und g2 rechts ist.

Der schnittpunkt der geraden liegt bei (-8,-2)

Student

Danke hab jetzt auch das gleiche

bitte gerne

wenn du nichts mehr brauchst kannst du den beitrag bitte schließen?

Student

Eine bitte hätte ich noch kannst du mir mein Ergebnis y=15x-42 bei Funktiongleichung A(3/3) B(-6/18) bestätigen

ich komme auf y= -5/3*x +8

Student

egal ob dein Ergebnis oder meines es stimmt immer nur die Probe wenn ich A einsetzte mit B stimmt die Probe nicht

für B: 18= -5*(-6)/3 +8 = 30/3 +8 = 18 was stimmt

Student

kannst mir nur noch dein k Ergebnis sagen damit ich auch auf y= -5/3*x +8

du hast zwei gleichungen

3=3*k+b

18=-6*k+b

aus gleichung 1 bekommst du: 3-3*k=b -----> das setzt du in gleichung 2 ein

18=-6*k +3-3k

es folgt: 15=-9k <--> k=-5/3

Student

nicht y ??? nicht so wie bei dem bsp auf meinen Foto

Student

ja so kannst du es auch machen

Student

habe ich gemacht und für k 15/9 bekommen das gekürzt auf 45/3 und daraus 15 ganze gemacht=k 15

du kannst so nicht kürzen, wenn du hast 15/9 dann ist dass das selbe wie 5/3 und nicht 45/3.

weil wenn du kannst 15/9 schreiben als: 15/9= 3*5/3*3 = 5/3

hier kannst du also durch drei kürzen

Student

was mach ich falsch

Student

3=5/3*3+d

Student

3=15/3+d

Student

d=3-15/3

Student

ist für mich 9/3-15/3=d=6/3 =d=2

Student

somit wär mein y=5/3-2

d= 3 -15/3 / *3

3d =9-15

3d=-6

d=-2

ja also stimmt dein ergebnis

Student

Danke

Student

bis bald

Mehr anzeigen

Nachhilfe mit Durchkomm-Garantie

  • Nur erfahrene Lehrer
  • Alle Fächer
  • Gratis Probestunde

Zahle nur, wenn du bestehst!

Nachhilfe mit Durchkomm-Garantie

  • Nur erfahrene Lehrer
  • Alle Fächer
  • Gratis Probestunde

Willkommen! Bei Fragen helfe ich gerne weiter :)