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Aktuelle Frage Mathe
Student

PYTHIIIII UND MR.J !!!!!!

Mr. J.??

Student
Student

Wieso stimmen 1. und 2. Ist

Student

Beim 1. fällt es ja am Ende des Intervalls wieder

Student

Und beim 2. Sehe ich nur 2 globale Extremstellen

Student

Kannst du mir auch zusätzlich dazu lokale Extremstellen definieren?

im Bereich von 0 bis 3 ist f'(x) positiv

wenn f'(x) positive Werte hat, ist f(x) monoton steigend

Extremwerte erkennt bei der Ableitung f'(x) daran, dass es einen Vorzeichenwechsel gibt. Das ist im Bild bei -3, +3 und 0

Ein Maximum erkennst du, wenn f'(x) von positiv nach negativ wechselt. Das wäre bei +3 der Fall. bei 0 ist es genau umgekehrt, daher ist dort ein Minimum

Student

Ja aber vor -3 ist es ja auch schon negativ, bei ca. -1,8 ist f‘(x)=0 und dann wird es positiv. Bei 0 und 3 auch

Student

Genau an diesen Stellen, die du mir genannt hast ändert sich das Vorzeichen nicht

Doch!

Student

Ich sehe es nicht

vor minus 3 ist der Graph im Positiven

danach im Negativen

Oder nicht?

Student

Nein

Student

Vor -3 fällt ja der Graf

Student

Also ist da auch f‘(x)<0

Da ist ja f' dargestellt NICHT f

und f' positive Werte hat, ist die Funktion steigend!!

Student

Asooo

du musst das Vorzeichen von f' betrachten

und nicht ob es fällt

Student

Ich hab nicht gecheckt dass es f‘(x) ist, das dargestellt wird

Student

Und was ist mit der vorletzten Aussage?

Ein Maximum erkennst du, wenn f'(x) von positiv nach negativ wechselt. Das wäre bei +3 der Fall. bei 0 ist es genau umgekehrt, daher ist dort ein Minimum

Student

Ajaa voll

Student

Ich hab noch Fragen

Student

Bist du noch da?

hier wird der Zusammen zwischen Funktion und Ableitung gezeigt

Wenn f steigt, hat f' positive Werte usw

Student

Ja ok das hat sich geklärt, danke Pythi !!

Student

Ich hab aber noch ne Frage

Student

Hallo?

frag

Student

Gegeben ist eine Polynomfunktion vom Grad 3

Student

Wie erkenne ich hier die Anzahl der größt- und kleinstmöglichen lokalen Extremstellen

Extremstellen bekommst mit der 1. Ableitung

Student

Lokale

und die erste Ableitung hat Grad 2

Student

Ja aber es ist irgendeine Polynomfunktion

also gibt es maximal 2 Extremwerte

Student

Da ist kein Term gegeben

das gilt eh grundsätzlich

Student

Wie bestimme ich die Anzahl der Extremwerte?

Student

Was muss ich da konkret machen

Student

*lokalen

Student

Der lokalen Extremwerte

nimm einen Ansatz:

f(x) = a.x³ + b.x² +c.x + d

Ableiten

ergibt dann eine quadr. Funktion

Student

3ax^2 usw...

Student

Ok und dann

und wie viele Lösungen kann eine quadr. Gleichung haben?

Student

Das sind die Nullstellen

Student

2

wenn du die Nullstellen von f' berechnest, bekommst du die Extremwerte!!

Student

Asoo und sind es bei zB Polynomfunktion vom Grad 4 maximal 3 lokale Extremstellen, und bei Grad 5 4 Extremstellen??

ja

Student

Und wie ist es minimal?

Student

Also die kleinstmögliche Anzahl an lokalen Extremstellen bei Polynomfunktion von Grad 3

Student

??

Student

0 oder?

eine Gleichung vom Grad 3 hat mind. 1 Lösung

Student

Ja aber eine quadr. Funktion kann auch keine Lösung haben

ja

Student

Ja eh also keine Lösung ist Minimum

ja

aber NICHT beim Grad 4!

Student

Aber bei Grad 3 ist 0 Minimale Anzahl an lokalen Extremstellen

korrekt

Student

Beim Grad 4 sans 3 ?

Student

*1

Student

1 meinte ich

Student

?

von 1 bis 3 eben

Student

Verstehe, danke!!

Student

Falls ich noch weitere Fragen im Laufe des Tages kriege, ruf ich dich wieder😊

Student

Und warte Pythi

Student

Was ist eigentlich bei einer Polynomfunktion vom Grad 1

das ist eine Lineare Funktion

Student

Und wie schaut es da mit den Nullstellen aus? Entweder keine oder eine?

korrekt

Student

Bei keiner ist sie konstant

und Extremwerte: 0

Student

Und die Nullstellen von Grad 4? Maximal 4 Minimal 2 oder?

minimal KEINE

Student

Aja voll

Student

Danke Pythii

Student

Aber ich hab noch 2 Fragen, die ich beantworten muss

Student

Kannst du mir dabei helfen sie zu lösen?

ich will aber nicht runterscrollen bis der Daumen glüht!

mach eine neue Frage auf!!

Student

Passt

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