Hausaufgaben-Lösungen
von Experten
Aktuelle Frage Mathe
Student

Mir fehlt ein Ansatz, wie ich an diese Aufgabe herangehe.. Durch das gegebene weiß ich, dass es eine Kugel ist, da ja eine Kugelgleichung gegeben ist. In Kugelkoordinaten umgewandelt hätte ich auch etwas. Aber ich weiß nicht wie weiter machen soll.

integrieren

Student
Student
Student

Tutor Jochen. Bitte lies zuerst meine Aufgabenstellung bevor du antwortest

jo eh, wusste ja nicht, dass da noch etwas kommt. ich rechne schon 😀

mit fehlen noch die Grenzen für x von der Parabel

hm, ich komme auf 1-√5 bis 1+√5

jetzt noch zu den Kugelkordinaten

grübel

Student

Kannst du mir auch sagen wie du jeweils auf das entsprechende kommst?

das Lustige ist, mir fehlt komplett der Übergang auf die Winkel

sag, ist das Bild durchgegangen?

Student

Nein, ist leider nichts angekommen

OK, wart ich probiere es noch Mal

mal

Sieht gut aus was Jochen da gesagt hat👍🏻

2 Ben: hast Du eine Idee wie mit den Grenzen weiterzumachen ist?

Student

wie kommst du auf die Lsg der Mitternachtsformel? Da habe ich noch eine 2 dabei

Student

Die Wurzel kann nicht negativ werden: somit (4-r^2>0) ... damit erhältst du -2,+2 als grenzen

ja, Student, ich hab da einen Vorzeichenfehler

vergiss den atan ganz oben

Student

Nein, ich meinte eigentlich nicht mal den Vorzeichenfehler 😅 Ich meine, bei mir habe ich eine 2 noch vor der Lsg und du nicht😅 kommt die noch iwie weg?

durch die kannst Du kürzen (unter der Wurzel halt 4)...

Student

ich hab die kleine Formel x^2=px-q => x=-p/2+-√(p^2/4-q) genommen. ich merk mir die Mitternachtsformel nie

Student

ich komme trd auf ein anderes Ergebnis raus als du :/

Student

Achso

Nein, wenn du den 4 er vor die Wurzel ziehst, bleibt nur ein 2 er übrig

Student

ahhh das war der Fehler 😅 okay

Student

und wie gehe ich weiter vor?

OK, das löst aber unser Problem mit dem Grenzen nicht

jowoswaßi 😀 ich grüble noch

Student

😅 Okay tut mir Leid, dann warte ich :)

Nein, geht nicht... sonst kann x die Parabelgleichung nicht mehr erfüllbar machen

Mist

sorry, keine Idee

Student

😅 Ein anderer Tutor vllt da, der mir weiterhelfen könnte? 😅

ich grüble mit dir^^

@jochen. ich glaub ich hab grundsätzliche verständnisschwierigkeiten. Die Menge ist eine Kugel und ein Kreis...wie hängt das zusammen?

das ist ein Schnitt der Kugel mit einem Zylinder der in x um 1 verschoben ist (x-1)^2+y^2<=1 (z ist egal)

aber die Integralgrenzen finde ich nicht

ah ok...das hat sinn^^

@melanie: atan(1/√2) bis 0 für Theta in Kugelkoordinaten wäre so ein Kandidat... aber r wird dann unschön. Ich denke vielleicht sieht es in Kreiskoordinaten besser aus, aber da hänge ich auch. Hmpf

sieht das so aus oder?

eher so

Kreis mit Radius 1 um 1 verschoben

um 1 verschoben. klar. dumm von mir

meine Bilder kommen nicht an *snief*

dafür hab ich jetzt 3 mal^^ ah.

hihi, tut mir leid - ist mein erster Tag hier

ich fürchte ich bin dir keine hilfe...weiß nachwievor nicht warum wir ein 2d integral bekommen und kein 3d....

bei mir ist es der 3.^^aber die app läuft auch nicht ganz rund

naja, es ist ein Integral über Phi und Theta von r... oder z und Phi ... schon in 3d, aber durch die Symmetrie gleich gut wie ein Integral in 2d (wenn die Grenzen passen ... aber die bringe ich nicht zusammen) wir sollten uns morgen irl zusammensetzen, vielleicht finden wir es 😁

@Student. Versuch morgen dieses Beispiel nochmal als neue Frage zu posten. Vielleicht sieht es dann jemand der sich besser auskennt.

Ich würde ja gerne helfen, aber kann dem Verlauf leider die Problemstellungen nicht entnehmen

es geht um die lösung der aufgabe im 1. geposteten bild

So weit reicht mein verlauf leider nicht

Am besten einfach eine neue Frage eröffnen und dann geht das schon

merkwürdig...

Student

Genau das ist die Aufgabe

Ok das ist ein Brocken....

Das ist Abet Uni und nicht schule nehm ich an, oder?

Student

😅

Student

Genau

Analysis 2?3?

Student

Analysis 3

Darf ich fragen welche Uni? Ich schau mir das auf jeden Fall mal an und melde mich nachher nochmal, ok?

und falls du auf anderem weg zu einer lösung kommen solltest bitte posten. ich will wissen wie das geht. danke

Student

Friedrich Alexander Universität

Student

Friedrich Alexander Universität in ordnung :)

Sieht das wirklich so aus oder hab ich mich vertippt?

Student

Genau, und der Körper der zwischen den beiden Ebenen liegt ist das zu berechnende Volumen

Naja auf jeden Fall fubini würde ich jez spontan sagen.... Boah ich weiß schon warum ich nur 2dim Statistik mache ^^

Ok also wenn du das ganze mal in polarkoordinaten umgeschrieben Hast steht zumindest mal die Funktion da deren Stammfunktion gegeben ist. Soweit so gut

Student

Ja :') fubibi sowieso über radius, winkel und der dritten Variable

Student

ich muss allerdings anhand der Menge die Grenzen finden

Student

* Fubini

Ja sowieso... Ich hatte jetzt gesagt Schnittmenge finden aber die sehen eeeeekelig aus

Student

😂😅

Ja da haste wohl keine chance sonst glaub ich.... Eklige Lösungen benutzen.... Sind halt 4 Stück statt 2, aber Symmetrie ist ja zum Glück gegeben

Student

Und wie soll ich da herangehen? 😅

Im Prinzip eh wie du es vorgeschlagen hast... Nur eben sind die Grenzen eklig....

Also erst alles durch polarkoordinaten ersetzen und dann diese ekligen Grenzen benutzen... Ich hab mir die von mathematica ausgeben lassen

Student
Student

also folgendes kann ich aus vorigen Notizen in Polarkoordinaten umwandeln

Student

aber wie kommt man von dort auf die grenzen?

Das sieht doch schon mal gut aus

Student

Man könnte auch noch umformen in: 2x +z^3 <=4

Die Grenzen sind die Schnittpunkte....Also die schnittellipse die da raus kommt

Student

Bin inzwischen auf die Lösung gekommen. Man muss da etwas um die Ecke denken. Man macht nach Fubini erst das dreifache Integral, mit der Grenze für z aus x^2 + y^2 +z^2 <= 4 wird zu z = sqrt(4-x^2-y^2), da in den beiden Mengen nur ein z definiert wird. Dann rechnet man das 3 fache Integral aus für SSS 1 dz dxy = SS (Ergebnis aus z integral) dxy rechnet das dann in Polarkoordinaten um. Dann aus der 2. Menge die Umformung in Polarkoordinaten und das einsetzen und ausrechnen

Student

Ich schreibe es hier nur rein, falls sich ein anderer Schüler oder Tutor noch mit dieser Thematik auseinandersetzen will oder muss.

Danke Student. :) Echt gefinkelt....

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