Hausaufgaben-Lösungen
von Experten
Aktuelle Frage Mathe
Student

Was bedeutet es wenn man bri 2 gleichungen als lösung x=0 und y=0 bekommt, ist mein eigenvektor dann (0,0)?

Ricjtig

Eigenvektor?

Student

Ja eigenvektor

Da braucht man eine Matrix dazu

Student

Ich weiss geht ja auch dadrum

Wie kommst du dann auf Zwei Gleichungen??

Er meint 2 Lösungen von einer

X und y??

Und kein Lambda??

Charakteristisch Polynom üblicherweise mit lamda

0 und 0 als Lösung weist darauf hin, dass es noch weitere Lösungen gibt

Student

Hab eine (7,1 / -1,5) matrix gegeben und wenn ich das ausrechne habe ich lamba1=-2,5 und lambda2=-14,50 —> eingesetzt habe ich 4,5x-1y=0 und 1x-2,5y=0

Student

Und da sagt der TR x=0 und y=0

7,1 ??

Student

7 oben und unterhalb 1 das meinte ich damit

Student

Soll die matrix sein.

(0,0) ist die Einzige Lösung, dann ist KEIN Eigenvektor!

Student
Student

Aber sie muss ja einen eigenvektor haben

Deine Eigenwerte sind offenbar falsch

Ich hab eine Doppellösung wieder mal

Student

Menno

Plus lambda^2

Dann kommen auch wieder identische Gleichungen raus

DANN gibt es einen Eigenvektor

Student

Ohh ups, dann ist mein eigenvektor (1,1)

Yo

Student

Und der zweite ist (2,1)?

Nein

Ich hab nur einen

Student
Student

Laut mitschrift sollen wir das so angeben?

2,1 schaut nach der Randbedingung aus

Wo kommt das her??

Was heißt das?

wo kommt das her??

Student

Das der rang der matrix 1 ist?

Student

2,1 soll helfen den zweitrn eigenvektor für die homogene lösung darzustellen glaub ich

Das ist für mich nur mehr Magie

Keine Ahnung warum man dann auch noch = 1 statt 0 schreibt

Da gibt es sicher einen Hinweis in den Unterlagen

Student
Student

So schaut die aufgabe aud

Student

aus*

Die Lösung?

Student

Eine 7 statt der 1 oben

Die Angabe??

Keine Ableitung dabei?

Student

Bestimmt die allgemeine lösung der differentialgleichung

Student

Ist die Angabe

Student

Das Beispiel hat die lehrerin aus ihrem buch genommen

. X vielleicht?

Student

Wie meinst du x?

Mit einem Punkt drüber

Student

Ja

Sonst kommt ja keine Ableitung vor

Student

Ja ist ein x mit punkt

Dann ist das mal geklärt

Das mit dem 1,2 kann ich nicht einordnen

Klingt nach partikularem Ansatz

Wo ist Nof, wenn sie braucht?

Mann sie braucht

Student

Ne das soll noch zur homogenen lösung gehören

Sie versteckt sich...

Student

Hier ist ein bsp aus den unterlagen

Student

Ich habe keine Erklärung wo das herkommt

It‘s magic

Student

Naja wenn der rang 1 ist heisst es dass es unendlich viele lösungen für die untere gleichung gibt sprich man kann 1 2 3 was auch immer nehmen und der obere teil erschließt sich aus x1=-2x2 und ich nehm an man hat hier den vektor dann als (-2,1) angegeben

Das ist der erste Eigenvektor

Das ist schon klar

Aber:

Student

Ja und man braucht jetzt einen 2ten oder nicht

Warum wird der hier eingesetzt??

Und darauf hab ich KEINEN Reim

Student

Ich glaub der 2te eigenvektor(v2) = erster v1 * w1

Student

Und um w1 zu bekommen setzt man den v1 in das schema ein

Wie gesagt: für mich nicht erklärlich. MAGIE

Student

Hmmm...bin selber unsicher ob dass richtig idt wie ich es verstehe

Wenn Nof nichts mehr weiß, dann sind wir verloren

Irgendwann hab ich das sicher schon gemacht...

Seid ihr jetzt bei einer linearen DGL?

Student

Wie stellt man dann einen partikulären ansatz?

Student

Ja halt nur in matrixschreibweise aber ist trz eine DGL

ein System von LIN. DGL

das Kerngebiet der Algebra!!

Wenn selbst Nof nicht weiter weiß, muss wohl die Lehrerin den Zaubertrick verraten

Ich muss mich erst wieder etwas einlesen :-D

na dann mach mal, Nof

Sonst werde ich dich melden und sperren lassen!

Na, dann mach mal, Pythi

ICH??

Ich dachte DU bist die Algebra-Queen

Melde und sperre mich!

wo ist eigentlich Jan??

der hat als erste geantwortet :-D

Student

Da steht weil es nut einen eigenvektor gibt aber der eigenwert die vielfachheit 2 hat ist die allgemeine lösung des h. Systems daher als summr P=P(t) von Polynomvektoren vom 1 grad anzusetzen

Was ist das für eine Schule?

Student

HTL in österreich

Dachte ich mir schon

Student

Wir lernen das selbe eig was ein bachelor absolvent lernt, deshalb ist es glaub ich genau so aufwendig wie an einer uni

Ja

HTL Mödling?

Student

Ja

Student

Also hat keiner eine idee was damit gemeint ist😆

Ich habe ehrlich gesagt, noch nicht mal alles gelesen, was ihr geschrieben habt.. Eigenwert und Eigenvektor krieg ich vielleicht noch hin... was macht ihr dann?

Student

Ja ich habe eine matrix und da habe ich als eigenwert lambda1,2=6 rausbekommen

Student

Und als eigenevektor halt (1,1)

Student

Und ich braucht jetzt quasi einen zweiten aber da das der eigenwert nur eine 2fache vielfachheit ist weiss ich nicht wie ich den zweiten eigenvektlr bekomme

Naja

(2/2) wäre ja auch Eigenvektor für lamda=6

Es gibt ja zu jedem Eigenwert unendlich viele Eigenvektoren

Jedes Vielfache vom Eigenvektor ist ja auch ein Eigenvektor

Aber wozu die DGL?

Student

Ja aber ich muss dir lödung so angeben dass alle Eigenvektoren die möglich sind innegriffen sind

Student
Student

Ich habd do gemacht

Student

habs so*

Ich und Pythagoras werden uns das in Ruhe ansehen.. Morgen ist eh ein Feiertag:-D

Da haben wir eh nix besseres zu tun

Student

Oki soll ich die frage schliessen oder offen lassen?

Natürlich offen lassen

Bis dir jemand eine gescheite Lösung bietet

ich denke, das ist die allgemein gültige Lösung

Die Vorgangsweise nennt sich "Hauptvektoren", die schrittweise ermittelt werden

(aus der 1. Lösung die zweite, usw...)

daher geht man SO vor. Das was vorher also "Magic" für mich war...

so betrachtet ist es trivial

Student

Also war das richtig was ich gemacht habe oder ergibt es keinen sinn?

doch

man nimmt den ersten Eigenvektor her und berechnet den nächsten "Hauptvektor"

Student

Sprich .......c2*e^6t (t+2/t+1) ist richtig?

Y0

Student

Alles klar dankeee euch vielmals!!

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