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von Experten
Aktuelle Frage Mathe
Student

Was ist ein Vektorraum? Ich habe aus mehreren Quellen gelesen, das V eine Menge (Vektoren) ist, auf der + und * definiert ist. Aber auf der Uni haben wir auch Mengen von Funktionen verwendet.

Student

Was hat so ein Vektorraum jetzt mit Vektoren zu tun?

R2 ist zum Beispiel der 2dimensionale VR

R3 der dreidimensionale

Auch Rn erfüllt die Bedingungen an einen VR, dass Vektoraddition und Multiplikation mit einem Skalar abgeschlossen sind

Student

Also ein Vektorraum ist eine Menge von VEKTOREN? Keine Matrizen, keine Funktionen, keine Skalare?

ein Vektorraum hat glaube ich 8 Eigenschaften

aber ich kann mich nicht mehr erinnern, welche

Das sind die 2 wichtigsten

Student

Ja, Assoziativität, ...

Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird. Vektorräume bilden den zentralen Untersuchungsgegenstand der linearen Algebra

Struktur kann dann auch auf Funktionen vorliegen

jetzt weiß ich es wieder

Student

Das heißt, ein VEKTORraum heißt VEKTORraum, kann aber auf allen möglichen Elementen basieren?

Die Vektorrechnung in der Schule ist ein (simpler!) Spezialfall davon

ja

auch Bierkrügel und Tische

Eine Menge mit 2 Verknüpfungen: Vektoraddition und skalare Multiplikation

Wie Hilbert sagen würde

Das was ich gesagt habe :-D

Hilbert soll einmal gesagt haben, man könne statt „Punkte, Geraden und Ebenen“ jederzeit auch „Tische, Stühle und Bierseidel“ sagen; es komme nur darauf an, dass die Axiome erfüllt sind.

Student

:)

Pff

Student

Dankeschön:)

Das würde direkt ins Chaos führen

Hoffe das hat geholfen! Wenn du noch mehr Hilfe brauchst, mach einfach Video-Unterricht mit unseren Experten aus 😉 Infos gibt's im Sidemenü!

Also in den Fraktalen, auch ein nettes Gebiet in der Mathematik

Ist das hier noch offen?

NOF?

Was schreibe ich gerade?

Hypthalamus?

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