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Student

Wie bringt man eine Geradengleichung durch Umformung in die Normalform?

Student

:)

Student

?

Davide Spezzacatena

In Koordinatenform? Dann einfach nach der Zahl 0 auflösen. Z.B x + 2y - 3 = 0

Student
Student

z.B. hier

Maik

Dafür brauchst du erstmal einen Normalenvektor, also einem Vektor, der senkrecht zum Richtungsvektor der Gerade steht :)

Maik

Der Normalenvektor hat folgende Komponenten ax1 + bx2 + k = 0 Dann ist n = (a,b) Zb in deinem Bild 7y + 21/4x -42 = 0 Also n= (21/4,7)

Maik

Den kann man immer ablesen Die Zahl, die vorm x steht, ist die erste Komponente des Normalenvektors Und die vorm y die zweite :)

Maik

Nun brauchen wir einen Aufpunkt, einfach einen beliebigen Punkt, der auf der Geraden liegt. Du findest die Punkte wie folgt: Wenn du diese in die Koordinatenform einsetzt, muss die Gleichung stimmen: Zb ich nehme x = 4 und muss noch y finden: Einsetzen: 7y + 21/4 * 4 -42 = 0 7y + 21 -42 = 0 7y -21 = 0 | + 21

Maik

7y = 21 |:7 y = 3 Aso ist ein möglicher Aufpunkt P (4,3)

Maik

Soo nun die Normalenform aufschreiben ( nicht ausrechnen! Weil sonst wird sie zur Koordinatenform, die wir ja schon haben)

Maik

g : n * (x - p) = 0 n = (21/4,7) x = (x1,x2) P = (4,3) Fertig :)

Maik

Ist ein Kochrezept, das immer klappt

Maik

👍🏼

Maik

Aso zusammengefasst: 1) Normalenvektor n ablesen 2) Aufpunkt aussuchen ( zb einen Wert x oder y einsetzen und den anderen schnell lösen) 3) Form hinschreiben

Maik

Alles klar?

Maik

Abschließen :)

Pythagoras

Leute! Normalform bedeutet y = m.x + b

Pythagoras

also nach ÜPSELON umformen

Pythagoras

1) 7y = -21/4 x + 42

Pythagoras

jetzt : 7

Pythagoras

y = -3/4 x + 6

Maik
Pythagoras

und wieso soll man dann m und b verwenden??

Pythagoras

https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/steigung/normalform.html

Maik

Oh man... si si Normalform und nicht NormalENform 😂

Pythagoras

wie würde denn sonst zB die Normalform der quadr. Funktion lauten?

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